Марк Александрович Красносельский

Марк Александрович Красносельский

Научный деятель

Дата рождения

27 апреля 1920 года

Место рождения

Староконстантинов, УССР

Дата смерти

1 февраля 1997 года

Место смерти

Москва, РФ

Научная сфера

математика

Научный руководитель

Марк Григорьевич Крейн

Награды и премии

Марк Красносельский (англ. Mark Krasnoselsky) — советско-российский математик, один из создателей основ современного подхода к задачам нелинейного функционального анализа, д.ф.-м.н., профессор.

Происхождение и образование

Появился на свет в интеллигентной семье.

Поступил на физмат КГУ, и в 1942, в эвакуации в Кзыл-Орде, КазахССР, закончил ОУУ.

Дальнейшая деятельность

В 1942—1946 служил в РККА: преподавал в РАУ, лейтенант.

В 1946 преподавал в КАИ, после чего трудился научным сотрудником в Институте математики АН УССР (1947—1952).

В 1948 стал к.ф.м.н., защитил диссертацию по теории расширения эрмитовых операторов.

В 1950 стал д.ф.м.н., защитив диссертацию по топологическим методам нелинейного анализа.

С 1952 или 1953 по 1968 состоял завкафедрой функционального анализа в ВГУ.

В 1968—1990 — завлаборатории в ИАТМ (с 1969 — ИПУ) АН СССР, где создал лабораторию Математических методов анализа сложных систем.

В 1990 устроился в ИППИ.

Вклад в науку

Создал ряд новых направлений в областях линейного и нелинейного функционального анализа, теории дифференциальных и интегральных уравнений, теории колебаний, теории бифуркации, математической теории гистерезиса, общей теории управления, непараметрической идентификации.

В связи с классическими проблемами фон Неймана построил общую теорию расширений эрмитовых операторов с неплотной областью определения. Доказал теоремы об инвариантности дефектных чисел неэрмитовых операторов; установил связь проблемы инвариантности с теорией категорий Люстерника — Шнирельмана; предложил (с Крейном) новые признаки инвариантности нетерова индекса.

В середине 70-х с учениками предложил широкую программу изучения систем с гистерезисом.

Автор около трёх сотен трудов, включая 14 книг.

Труды

1. Красносельский М. А., Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. Государственное издательство технико-теоретической литературы, Москва, 1956, 392 с.
   Английский перевод:
   Krasnosel’skii M.A., Topological Methods in the Theory of Nonlinear Integral Equations. Pergamon Press, Oxford — London — New York — Paris, 1964, 395p.
2. Красносельский М. А., Рутицкий Я. Б., Выпуклые функции и пространства Орлича. Государственное издательство физико-математической литературы, Москва, 1958, 271 с.
   Английский перевод:
   Krasnosel’skii M.A., Rutickii Ya.B., Convex Functions and Orlicz Spaces. P.Noordhoff Ltd, Groningen, 1961, 249p.
   Krasnoselsky M.A., Rutitsky Y.B., Convex Functions and Orlicz Spaces. Hindustan Publishing corpn. (INDIA), Delhi-6, 1962, 262p.
3. Красносельский М. А., Положительные решения операторных уравнений. Государственное издательство физико-математической литературы, Москва, 1962, 394 с.
   Английский перевод:
   Krasnosel’skii M.A., Positive Solutions of Operator Equations. P.Noordhoff Ltd, Groningen, 1964, 381p.
4. Красносельский М. А., Перов А. И., Поволоцкий А. И., Забрейко П. П., Векторные поля на плоскости. Государственное издательство физико-математической литературы, Москва, 1963, 245 с.
   Английский перевод:
   Krasnosel’skii M.A., Perov A.I., Povolockii A.I., Zabreiko P.P., Plane Vector Fields. Academic Press, New York, 1966, 242p.
   Немецкий перевод:
   Krasnoselski M.A., Perow A.I., Powolozki A.I., Sabrejko P.P., Vektorfelder in der Ebene. Akademie-Verlag, Berlin, 1966, 197p.
5. Красносельский М. А. в большом авторском коллективе, Функциональный анализ. Серия ``Справочная математическая библиотека, под редакцией С. Г. Крейна,
   1 издание, Издательство ``Наука, Москва, 1964, 424 с.
   2 издание, Издательство ``Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1972, 544 с.
   Английский перевод:
   Krasnosel’skii M.A. and colleagues, Functional Analysis. Wolters-Noordhoff Publ., Groningen, 1972, 379p.
   Польский перевод:
   Analiza funkcionalna. Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1967, 419s.
6. Красносельский М. А., Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. Издательство ``Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1966, 332 с.
   Английский перевод:
   Krasnosel’skii M.A., The Operator of Translation along the Trajectories of Differential Equations. Translation of Mathematical Monographs, 19, American Mathematical Society, Providence, RI, 1968, 294p.
7. Красносельский М. А., Забрейко П. П., Пустыльник Е. И., Соболевский П. Е., Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. Издательство ``Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1966, 499 с.
   Английский перевод:
   Krasnoselskii M.A., Zabreiko P.P., Pustylnik E.I., Sobolevskii P.E., Integral Operators in Spaces of Summable Functions. Noordhoff International Publishing, Leyden, 1976, 520 p.
8. Красносельский М. А., Забрейко П. П., Кошелев А. И., Михлин С. Г., Раковщик Л. С., Стеценко В. Я., Интегральные уравнения. Серия ``Справочная математическая библиотека, Издательство ``Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1968, 448 с.
   Английский перевод:
   Krasnosel’skii M.A. and colleagues Integral Equations. Noordhoff International Pub., Leyden, 1975, 443p.
   Польский перевод:
   Krasnoselski M.A., Koszelew A.I., Michlin S.G., Rakowszczik L.S., Stiecenko W.J., Zabrejko P.P., Rownania calkowe. Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1972, 456s.
9. Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. Б., Стеценко В. Я., Приближенное решение операторных уравнений. Издательство ``Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1969, 456 с.
   Английский перевод:
   Krasnosel’skii M.A., Vainikko G.M., Zabreiko P.P., Rutitcki Ja.B., Stecenko V.Ja., Approximated Solutions of Operator Equations. Walters — Noordhoff, Groningen, 1972, 484p.
   Немецкий перевод:
   Krasnoselski M.A., Wainikko G.M., Sabreiko P.P., Rutizki J.B., Stezenko W.J., N"aherungsverfahren zur L"ozung von Operatorgleichungen. Academie-Verlag, Berlin, 1973, 324p.
10. Красносельский М. А., Бурд В. Ш., Колесов Ю. С., Нелинейные почти периодические колебания. Издательство ``Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1970, 352 с.
    Английский перевод:
    Krasnosel’skii M.A., Burd V.S., Kolesov Ju.S., Nonlinear Almost Periodic Oscillations. J. Wiley, New York, 1973, 366p.
11. Красносельский М. А., Забрейко П. П., Геометрические методы нелинейного анализа. Издательство ``Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1975, 512 с.
    Английский перевод:
    Krasnosel’skii M.A., Zabreiko P.P., Geometrical Methods of Nonlinear Analysis. A Series of Comprehensive Studies in Mathematics, 263, Springer-Verlag, Berlin — Heidelberg — New York — Tokio, 1984, 409p.
12. Красносельский М. А., Покровский А. В., Системы с гистерезисом. Издательство ``Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1983, 271 с.
    Английский перевод:
    Krasnosel’skii M.A., Pokrovskii A.V., Systems with Hysteresis. Springer-Verlag, Berlin — Heidelberg — New York — London — Paris — Tokio, 1989, 410p.
13. Красносельский М. А., Лифшиц Е. А., Соболев А. В., Позитивные линейные системы: метод положительных операторов. Издательство ``Наука, Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1985, 255 с.
    Английский перевод:
    Krasnosel’skij M.A., Lifshits Je.A., Sobolev A.V., Positive Linear Systems: The method of positive operators. Sigma Series in Applied Mathematics, 5, Hilderman Verlag, Berlin, 1990, 354p.
14. Асарин Е. А., Козякин В. С., Красносельский М. А., Кузнецов Н. А., Анализ устойчивости рассинхронизованных дискретных систем. Издательство ``Наука, Москва, 1992, 408 с.