Произведение треугольных матриц

Произведение треугольных матриц – это матрица с элементами, равными сумме произведений соответствующих элементов строк первой матрицы-сомножителя и элементов столбцов второй матрицы-сомножителя.

Обозначения

$n$ – число строк и столбцов матриц;

$n{\text{×}}n$ – размерность матриц;

$a_{ij}$ – элемент матрицы $A_{n{\text{×}}n}$;

$b_{jt}$ – элемент матрицы $B_{n{\text{×}}n}$;

$c_{it}$ – элемент матрицы $C_{n{\text{×}}n}$;

$A_{n{\text{×}}n}$ – матрица-произведение;

$B_{n{\text{×}}n}$ – треугольная матрица – первая матрица-сомножитель;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle C_{n\text{×}n}} – треугольная матрица – вторая матрица-сомножитель;

Формулы:

Произведение нижнетреугольных матриц

Произведение нижнетреугольной и верхнетреугольной матриц

Произведение верхнетреугольной и нижнетреугольной матриц

Произведение верхнетреугольных матриц

Другие операции:

1. сложение матриц;
2. вычитание матриц;
3. умножение матрицы на число;
4. умножение матриц;
5. умножение клеточных матриц;
6. умножение треугольных матриц;
7. умножение элементов матриц;
8. извлечение корня из элементов матрицы;
9. деление матриц;
10. транспонирование матрицы;
11. обращение матрицы;
12. обращение клеточной матрицы;
13. обращение треугольной матрицы;
14. обращение матрицы методом окаймления;
15. обращение треугольной матрицы методом окаймления;
16. возведение в степень матрицы;
17. разложение матрицы на треугольные;
18. разложение симметричной матрицы на треугольные;
19. нахождение определителя;
20. нахождение минора;
21. нахождение алгебраического дополнения.

Ссылки

• Участник:Logic-samara