Сунада, Тосикадзу

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Тосикадзу Сунада

англ. Toshikazu Sunada






Род деятельности
Математика (Спектральная геометрия и дискретный геометрический анализ)






Тосика́дзу Суна́да (яп. 砂田 利一; [Нет даты!]) — японский математик, автор книг и эссе по математике и математическим наукам. Известен работами в области комплексной аналитической геометрии, спектральной геометрии, динамических систем, теории вероятностей, теории графов, дискретного геометрического анализа и математической кристаллографии.

Биография[править]

Почётный профессор Университета Мэйдзи и Университета Тохоку. Также является выдающимся почётным профессором Университета Мэйдзи в знак признания достижений за время академической карьеры. До прихода в Университет Мэйдзи в 2013 году был профессором математики в Нагойском университете (1988—1991), Токийском университете (1991—1993) и Университете Тохоку (1993—2003). Участвовал в создании Школы междисциплинарных математических наук в Университете Мэйдзи и стал её первым деканом (2013—2017). С 2019 года является президентом Японского общества математического образования[1].

Основные работы[править]

Среди многочисленных вкладов Сунады наиболее известным является общая конструкция изоспектральных многообразий (1985), основанная на его геометрической модели теории чисел. Эта работа считается прорывом в решении проблемы, предложенной Марком Кацем в статье «Можно ли услышать форму барабана?» (см. Можно ли услышать форму барабана?). Идея Сунады была использована Кэролин С. Гордон, Дэвидом Уэббом и Скоттом А. Волпертом при построении контрпримера к проблеме Каца. За эту работу Сунада был удостоен премии Иянаги Математического общества Японии (MSJ) в 1987 году. Он также получил Издательскую премию MSJ в 2013 году, премию Хироси Фудзивары в области математических наук в 2017 году, премию в области науки и технологий (Благодарность за науку и технологии от министра образования, культуры, спорта, науки и технологий) в 2018 году и 1-ю премию Кунихико Кодайры в 2019 году.

В совместной работе с Ацуси Кацудой Сунада также установил геометрический аналог теоремы Дирихле об арифметических прогрессиях в контексте динамических систем (1988). В этой работе, как и в предыдущей, показано, как концепции и идеи из совершенно разных областей (геометрия, динамические системы и теория чисел) объединяются для формулировки проблем и получения новых результатов.

Его исследования в области дискретного геометрического анализа включают теоретико-графовую интерпретацию дзета-функций Ихары, дискретный аналог периодических магнитных операторов Шрёдингера, а также асимптотическое поведение случайного блуждания на кристаллических решётках при больших временах. Изучение случайного блуждания привело его к открытию «математического близнеца» кристалла алмаза из бесконечного множества гипотетических кристаллов (2005). Он назвал его кристаллом K4 из-за его математической значимости. Сунада заметил, что кристалл K4 обладает «свойством сильной изотропии». Это означает, что для любых двух вершин x и y кристаллической сети, а также для любого упорядочения рёбер, смежных с x, и любого упорядочения рёбер, смежных с y, существует сохраняющая сеть конгруэнтность, переводящая x в y, а каждое ребро при x — в аналогично упорядоченное ребро при y. Этим свойством обладает только кристалл алмаза (сильную изотропию не следует путать с рёберной транзитивностью или понятием симметричного графа; например, примитивная кубическая решётка является симметричным графом, но не сильно изотропна). Кристалл K4 и кристалл алмаза как сети в пространстве являются примерами «стандартных реализаций» — понятия, введённого Сунадой и Мотоко Котани как теоретико-графовая версия отображений Альбанезе (отображений Абеля — Якоби) в алгебраической геометрии[2].

Публикации[править]

  • T. Sunada, Holomorphic equivalence problem for bounded Reinhardt domains, Mathematische Annalen 235 (1978), 111–128
  • T. Sunada, Rigidity of certain harmonic mappings, Inventiones Mathematicae 51 (1979), 297–307
  • J. Noguchi and T. Sunada, Finiteness of the family of rational and meromorphic mappings into algebraic varieties, American Journal of Mathematics 104 (1982), 887–900
  • T. Sunada, Riemannian coverings and isospectral manifolds, Annals of Mathematics 121 (1985), 169–186
  • T. Sunada, L-functions and some applications, Lecture Notes in Mathematics 1201 (1986), Springer-Verlag, 266–284
  • A. Katsuda and T. Sunada, Homology and closed geodesics in a compact Riemann surface, American Journal of Mathematics 110(1988), 145–156
  • T. Sunada, Unitary representations of fundamental groups and the spectrum of twisted Laplacians, Topology 28 (1989), 125–132
  • A. Katsuda and T. Sunada, Closed orbits in homology classes, Publications Mathématiques de l'IHÉS 71 (1990), 5–32
  • M. Nishio and T. Sunada, Trace formulae in spectral geometry, Proc. ICM-90 Kyoto, Springer-Verlag, Tokyo, (1991), 577–585
  • T. Sunada, Quantum ergodicity, Trend in Mathematics, Birkhauser Verlag, Basel, 1997, 175–196
  • M. Kotani and T. Sunada, Albanese maps and an off diagonal long time asymptotic for the heat kernel, Communications in Mathematical Physics 209 (2000), 633–670
  • M. Kotani and T. Sunada, Spectral geometry of crystal lattices, Contemporary Mathematics 338 (2003), 271–305
  • T. Sunada, Crystals that nature might miss creating, Notices of the American Mathematical Society 55 (2008), 208–215
  • T. Sunada, Discrete geometric analysis, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics (ed. by P. Exner, J. P. Keating, P. Kuchment, T. Sunada, A. Teplyaev), 77 (2008), 51–86
  • K. Shiga and T. Sunada, A Mathematical Gift, III, American Mathematical Society
  • T. Sunada, Lecture on topological crystallography, Japan Journal of Mathematics 7 (2012), 1–39
  • T. Sunada, Topological Crystallography, With a View Towards Discrete Geometric Analysis, Springer, 2013, (print) (online)
  • T. Sunada, Generalized Riemann sums, in From Riemann to Differential Geometry and Relativity, Editors: Lizhen Ji, Athanase Papadopoulos, Sumio Yamada, Springer (2017), 457–479
  • T. Sunada, Topics on mathematical crystallography, Proceedings of the symposium Groups, graphs and random walks, London Mathematical Society Lecture Note Series 436, Cambridge University Press, 2017, 473–513
  • T. Sunada, From Euclid to Riemann and beyond, in Geometry in History, Editors: S. G. Dani, Athanase Papadopoulos, Springer (2019), 213–304

Примечания[править]

  1. ↑ Atsushi Katsuda and Polly Wee Sy, An overview of Sunada's work
  2. ↑ http://gcoe.mims.meiji.ac.jp/jpn/movie/researches/sunada.html

Ссылки[править]

Рувики

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Сунада, Тосикадзу», расположенная по адресу:

—https://ru.ruwiki.ru/wiki/Сунада,_Тосикадзу

Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий.

Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».

Источник — http://cyclowiki.org/w/index.php?title=Сунада,_Тосикадзу&oldid=2740116