Цлиль Села

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Цлиль Села

Prof. Zlil Sela.png
Дата рождения 3 мая 1962 года
Место рождения Израиль













Цлиль Села (англ. Zlil Sela, ивр. צליל סלע) — израильский учёный, специалист в области геометрической теории групп, профессор математики Еврейского университета в Иерусалиме[1].

[править] Научная карьера

Цлиль Села родился 3 мая 1962 года.

Службу проходил в Подразделении 8200.

В 1986 году — лауреат Премии безопасности Израиля.

В 1991 году получил под руководством И.А. Рипса докторскую степень в Еврейском университете в Иерусалиме.

Работал в Колумбийском университете в Нью-Йорке. Затем — на кафедре математики Еврейского университета.

В 2003 году — лауреат премии Эрдёша.

В 2008 году получил премию Сарола Карпа ассоциации символической логики за работу над гипотезой Тарского и за открытие и развитие новых связей между теорией моделей и геометрической теорией групп.

Одной из ранних важных работ учёного в середине 1990-х годов было решение проблемы изоморфизма гиперболических групп без кручения. Механизм группового действия на R-деревьях, разработанный Ильей Рипсом, сыграл важную роль в работе Селы. Решение проблемы изоморфизма также опиралось на понятие канонических представителей для элементов гиперболических групп, сформулированное Рипсом и Селой в совместном статье 1995 года. Техника канонических представителей использовалась Рипсом и Селой, чтобы доказать, что существует алгоритмическое решение конечных систем уравнений в гиперболических группах без кручения, сводя задачу к решению уравнений в свободных группах, где может быть применён алгоритм Маканина-Разборова. Этот метод был позже обобщён Дамани для случаев относительно гиперболических групп и сыграл главную роль в решении проблемы изоморфизма для закрученных относительных гиперболических групп.

В работе по проблеме изоморфизма разработал и внедрил понятие JSJ-разложения для гиперболических групп. JSJ-разложение — это представление гиперболических групп как фундаментальной группы графов групп, которые кодируют каноническим образом все возможные разветвления бесконечных циклических подгрупп.

Свой главный научный вклад осуществил в начале 2000-х годов, когда придумал решение известной гипотезе Тарского. Села опубликовал большое количество работ, в которых доказал, что любые два не абелевы конечно порождённые свободные группы имеют одну и ту же логику первого порядка. Эта работа учёного базировалась на предыдущих трудах по JSJ-разложению и использовании «алгебраической геометрии» на свободных группах. Села доказал гипотезу Тарского.

Позже израильский математик продолжил изучать логику первого порядка произвольных гиперболических групп без кручения. В частности, он доказал, что если конечная группа G элементарно эквивалентна гиперболической группе, то она сама является гиперболической.

Исследования учёного по теории первого порядка свободных и гиперболических групп оказали значительное влияние на развитие геометрической теории групп, в частности стимулирования изучение предельных групп и относительных гиперболических групп.

[править] Труды

  • Sela, Zlil; Rips, Eliyahu (1995), «Canonical representatives and equations in hyperbolic groups», Inventiones Mathematicae 120 (3): 489—512.
  • Sela, Zlil (1995), «The isomorphism problem for hyperbolic groups», Annals of Mathematics (2) 141 (2): 217—283.
  • Sela, Zlil (1997), «Structure and rigidity in (Gromov) hyperbolic groups and discrete groups in rank 1 Lie groups. II.», Geometric and Functional Analysis 7 (3): 561—593.8
  • Sela, Zlil; Rips, Eliyahu (1997), «Cyclic splittings of finitely presented groups and the canonical JSJ decomposition», Annals of Mathematics (2) 146 (1): 53-109.
  • Sela, Zlil (2001), «Diophantine geometry over groups. I. Makanin-Razborov diagrams», Publications Mathématiques de l’IHÉS 93 (1): 31-105.
  • Sela, Zlil (2003), «Diophantine geometry over groups. II. Completions, closures and formal solutions», Israel Journal of Mathematics 134 (1): 173—254.
  • Sela, Zlil (2006), «Diophantine geometry over groups. VI. The elementary theory of a free group», Geometric and Functional Analysis 16 (3): 707—73.

[править] Источники

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты