Цлиль Села
Цлиль Села (англ. Zlil Sela, ивр. צליל סלע) — израильский учёный, специалист в области геометрической теории групп, профессор математики Еврейского университета в Иерусалиме[1].
Научная карьера[править]
Цлиль Села родился 3 мая 1962 года.
Службу проходил в Подразделении 8200.
В 1986 году — лауреат Премии безопасности Израиля.
В 1991 году получил под руководством И.А. Рипса докторскую степень в Еврейском университете в Иерусалиме.
Работал в Колумбийском университете в Нью-Йорке. Затем — на кафедре математики Еврейского университета.
В 2003 году — лауреат премии Эрдёша.
В 2008 году получил премию Сарола Карпа ассоциации символической логики за работу над гипотезой Тарского и за открытие и развитие новых связей между теорией моделей и геометрической теорией групп.
Одной из ранних важных работ учёного в середине 1990-х годов было решение проблемы изоморфизма гиперболических групп без кручения. Механизм группового действия на R-деревьях, разработанный Ильей Рипсом, сыграл важную роль в работе Селы. Решение проблемы изоморфизма также опиралось на понятие канонических представителей для элементов гиперболических групп, сформулированное Рипсом и Селой в совместном статье 1995 года. Техника канонических представителей использовалась Рипсом и Селой, чтобы доказать, что существует алгоритмическое решение конечных систем уравнений в гиперболических группах без кручения, сводя задачу к решению уравнений в свободных группах, где может быть применён алгоритм Маканина-Разборова. Этот метод был позже обобщён Дамани для случаев относительно гиперболических групп и сыграл главную роль в решении проблемы изоморфизма для закрученных относительных гиперболических групп.
В работе по проблеме изоморфизма разработал и внедрил понятие JSJ-разложения для гиперболических групп. JSJ-разложение — это представление гиперболических групп как фундаментальной группы графов групп, которые кодируют каноническим образом все возможные разветвления бесконечных циклических подгрупп.
Свой главный научный вклад осуществил в начале 2000-х годов, когда придумал решение известной гипотезе Тарского. Села опубликовал большое количество работ, в которых доказал, что любые два не абелевы конечно порождённые свободные группы имеют одну и ту же логику первого порядка. Эта работа учёного базировалась на предыдущих трудах по JSJ-разложению и использовании «алгебраической геометрии» на свободных группах. Села доказал гипотезу Тарского.
Позже израильский математик продолжил изучать логику первого порядка произвольных гиперболических групп без кручения. В частности, он доказал, что если конечная группа G элементарно эквивалентна гиперболической группе, то она сама является гиперболической.
Исследования учёного по теории первого порядка свободных и гиперболических групп оказали значительное влияние на развитие геометрической теории групп, в частности стимулирования изучение предельных групп и относительных гиперболических групп.
Труды[править]
- Sela, Zlil; Rips, Eliyahu (1995), «Canonical representatives and equations in hyperbolic groups», Inventiones Mathematicae 120 (3): 489—512.
- Sela, Zlil (1995), «The isomorphism problem for hyperbolic groups», Annals of Mathematics (2) 141 (2): 217—283.
- Sela, Zlil (1997), «Structure and rigidity in (Gromov) hyperbolic groups and discrete groups in rank 1 Lie groups. II.», Geometric and Functional Analysis 7 (3): 561—593.8
- Sela, Zlil; Rips, Eliyahu (1997), «Cyclic splittings of finitely presented groups and the canonical JSJ decomposition», Annals of Mathematics (2) 146 (1): 53-109.
- Sela, Zlil (2001), «Diophantine geometry over groups. I. Makanin-Razborov diagrams», Publications Mathématiques de l’IHÉS 93 (1): 31-105.
- Sela, Zlil (2003), «Diophantine geometry over groups. II. Completions, closures and formal solutions», Israel Journal of Mathematics 134 (1): 173—254.
- Sela, Zlil (2006), «Diophantine geometry over groups. VI. The elementary theory of a free group», Geometric and Functional Analysis 16 (3): 707—73.
Источники[править]
- Родившиеся 3 мая
- Родившиеся в 1962 году
- Персоналии по алфавиту
- Родившиеся в Израиле
- Учёные по алфавиту
- Математики по алфавиту
- Математики XX века
- Математики XXI века
- Математики Израиля
- Сабра
- Выпускники Еврейского университета в Иерусалиме
- Профессора Еврейского университета в Иерусалиме
- Публицисты Израиля
- Евреи-математики
- Лауреаты премии Эрдёша