Кубатурная формула Симпсона

Кубатурная формула Симпсона (двухмерная формула парабол) — это формула численного интегрирования для вычисления двойных определённых интегралов с порядком точности 4.

Обозначения

m,n — чётные числа отрезков в области интегрирования;

[a_x;b_x]x[a_y;b_y] — область интегрирования;

h_x,h_y — шаги интегрирования;

I_{Симпсона_mxn} — кубатурная формула;

f(x_i,y_j) — значения подынтегральной функции в точках (x_i,y_j);

k_xi,k_yj — весовые коэффициенты;

 — матрица произведений весовых коэффициентов.

Кубатурная формула

Другие формулы:

1. Квадратурные формулы:
   1. формула правых прямоугольников,
   2. формула левых прямоугольников,
   3. формула прямоугольников,
   4. формула трапеций,
   5. формула Симпсона,
   6. формула трёх восьмых.
2. Кубатурные формулы:
   1. формула прямоугольников,
   2. формула трапеций,
   3. формула Симпсона,
   4. формула трёх восьмых.

Литература

• Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. Уч.пос., изд.5, СПб.: Лань, 2006, стр.629-632, 672 с..

Ссылки

• Участник:Logic-samara