Формула Симпсона

Формула Симпсона (формула парабол) - это формула численного интегрирования для вычисления определённых интегралов с порядком точности 4.

Обозначения

[a;b] — отрезок интегрирования;

n — чётное число отрезков на [a;b];

h — шаг интегрирования, h=(b-a)/n;

I_n — квадратурная формула;

f(x_i) — значения подынтегральной функции в точках x_i,

k_i — весовые коэффициенты,

R_n — остаточный член.

Квадратурная формула

Примеры формулы

n=2

n=4

n=6

n=8

Другие формулы:

1. Квадратурные формулы:
   1. формула правых прямоугольников,
   2. формула левых прямоугольников,
   3. формула прямоугольников,
   4. формула трапеций,
   5. формула Симпсона,
   6. формула трёх восьмых.
2. Кубатурные формулы:
   1. формула прямоугольников,
   2. формула трапеций,
   3. формула Симпсона,
   4. формула трёх восьмых.

Литература

• Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.

Ссылки

• Участник:Logic-samara