Уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Будем считать, что прямая, равноудалённая от трёх точек, — это прямая, все точки которой одинаково удалены от заданных точек. Тогда эта прямая образуется пересечением двух плоскостей, равноудалённых от пар точек (при однозначном определении равноудалённой плоскости для двух точек).
Обозначения[править]
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки прямой;
— радиус-вектор первой точки;
— радиус-вектор второй точки;
— радиус-вектор третьей точки;
— нормаль к первой плоскости;
— нормаль ко второй плоскости;
— уравнение первой плоскости;
— уравнение второй плоскости.
Формулы:[править]
Векторная форма:
Координатная форма:
Уравнения прямой:[править]
- уравнение прямой, проходящей через две точки;
- уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек;
- уравнение прямой, проходящей через точку в направлении вектора;
- уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой;
- уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости;
- уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
- уравнение проекции прямой на плоскость;
- уравнение перпендикуляра из точки к прямой в трёхмерном пространстве;
- уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- уравнение перпендикуляра к двум прямым.