Центральный момент k-ого порядка дискретной случайной величины

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Центральный момент k-ого порядка — это числовая характеристика случайной величины, равная средней k-ой степени отклонения величины от средней.

Обозначения:[править]

n — число значений дискретной случайной величины;

xjj-ое значение случайной величины;

pjвероятность появления j-ого значения случайной величины;

[math]\displaystyle{ \bar x }[/math]средняя — математическое ожидание;

μk — центральный момент k-ого порядка.

Формулы:[править]

[math]\displaystyle{ \mu_k=\sum\limits_{i=1}^np_i\left(x_i-\sum\limits_{j=1}^n p_jx_j\right)^k \Leftrightarrow \mu_k=\sum\limits_{j=1}^np_j\left(x_j-\bar x\right)^k \Leftrightarrow }[/math]
[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow \mu_k=\overline{\left(x-\bar x\right)^k} }[/math]

См. также[править]

Другие формулы:[править]