Мода дискретной случайной величины

Теория вероятностей. Мода и медиана // bezbotvy [2:14]

Мода, для дискретной случайной величины  — числовая характеристика дискретной случайной величины, равная значению этой случайной величины с наибольшей вероятностью.

Обозначения

n — число значений дискретной случайной величины;

x_j — j-ое значение случайной величины;

p_j — вероятность появления j-ого значения случайной величины;

Mo — мода.

Формула

$Mo=x_{i_{Mo}},\ i_{Mo}=\arg \max \limits _{1\leq i\leq n}\{p_{i}\},\ p_{i_{Mo}}=\max \limits _{1\leq i\leq n}\left\{p_{i}\right\}$

• У дискретной случайной величины может быть несколько мод, если наибольшая вероятность достигается для нескольких значений случайной величины.
• Для равномерной случайной величины все её вероятные значения являются модальными.

См. также

• Мода непрерывной случайной величины

Другие формулы

• средняя;
• дисперсия;
• среднеквадратическое отклонение;
• среднее линейное отклонение;
• мода;
• медиана;
• квартиль;
• дециль;
• начальный момент k-ого порядка;
• центральный момент k-ого порядка;
• коэффициент асимметрии;
• коэффициент эксцесса.