Дисперсия дискретной случайной величины

Дисперсия дискретной случайной величины // Матан [7:56]

Дисперсия — это числовая характеристика случайной величины, равная среднему квадрату отклонений от средней.

Обозначения:

n — число значений дискретной случайной величины;

x_j — j-е значение случайной величины;

p_j — вероятность появления j-го значения случайной величины;

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \bar x} — средняя — математическое ожидание;

D — дисперсия;

σ — среднеквадратическое отклонение.

Формулы:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle D=\sum\limits_{i=1}^n p_i\left(x_i-\sum\limits_{j=1}^n p_jx_j\right)^2 \Leftrightarrow D=\sum\limits_{j=1}^n p_j\left(x_j-\bar x\right)^2 \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow D=\overline {\left(x-\bar x\right)^2} \Leftrightarrow D=\overline {x^2} - {\bar x}^2 \Leftrightarrow D =\sigma^2}

См. также

• Дисперсия непрерывной случайной величины

Другие формулы:

1. средняя;
2. дисперсия;
3. среднеквадратическое отклонение;
4. среднее линейное отклонение;
5. мода;
6. медиана;
7. квартиль;
8. дециль;
9. начальный момент k-ого порядка;
10. центральный момент k-ого порядка;
11. коэффициент асимметрии;
12. коэффициент эксцесса.