Дисперсия дискретной случайной величины

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Дисперсия дискретной случайной величины // Матан [7:56]

Дисперсия — это числовая характеристика случайной величины, равная среднему квадрату отклонений от средней.

Обозначения:[править]

n — число значений дискретной случайной величины;

xjj-е значение случайной величины;

pjвероятность появления j-го значения случайной величины;

[math]\displaystyle{ \bar x }[/math]средняя — математическое ожидание;

D — дисперсия;

σсреднеквадратическое отклонение.

Формулы:[править]

[math]\displaystyle{ D=\sum\limits_{i=1}^n p_i\left(x_i-\sum\limits_{j=1}^n p_jx_j\right)^2 \Leftrightarrow D=\sum\limits_{j=1}^n p_j\left(x_j-\bar x\right)^2 \Leftrightarrow }[/math]
[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow D=\overline {\left(x-\bar x\right)^2} \Leftrightarrow D=\overline {x^2} - {\bar x}^2 \Leftrightarrow D =\sigma^2 }[/math]

См. также[править]

Другие формулы:[править]