Дискретное равномерное распределение
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Дискретное равномерное распределение — распределение дискретной случайной величины на конечном множестве значений с постоянной вероятностью события.
Обозначения[править]
X — случайная величина;
n — параметр распределения — число значений;
p — вероятность наступления события в одном испытании, p=1/n;
Nn — множество натуральных чисел от 1 до n;
pX(x) — функция вероятности P(X=x);
FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности P(X<x);
M(X) — средняя — математическое ожидание;
D(X) — дисперсия;
σ(X) — среднеквадратическое отклонение;
Me(X) — медиана;
As(X) — коэффициент асимметрии;
Ek(X) — коэффициент эксцесса.
- Для простоты, рассмотрим случай когда конечное множество из n значений является множеством натуральных чисел Nn, т.е. множеством натуральных чисел от 1 до n.
Функции распределения:[править]
Функция вероятности[править]
Формулы[править]
График[править]
Интегральная функция[править]
Формулы[править]
График[править]
Характеристики[править]
- Формула медианы верна только для нечётных n, для чётных n медиана не существует по определению и формула носит условный характер.
- У дискретного равномерного распределения все значения случайной величины являются модальными по определению.
Вывод формул[править]
Математическое ожидание[править]
Дисперсия[править]
1-й способ[править]
2-й способ[править]
Другие распределения:[править]
Распределения дискретной случайной величины:
- распределение Бернулли;
- биномиальное распределение;
- геометрическое распределение;
- гипергеометрическое распределение;
- дискретное равномерное распределение;
- распределение Пуассона;
Распределения непрерывной случайной величины:
- бета-распределение;
- распределение Вейбулла;
- гамма-распределение;
- квадратичное распределение;
- распределение Коши;
- распределение Лапласа;
- линейное распределение;
- логистическое распределение;
- логнормальное распределение;
- нормальное распределение;
- распределение Парето;
- показательное распределение;
- равномерное распределение;
- распределение Рэлея;
- распределение Сосновского;
- распределение Стьюдента;
- распределение Фишера-Снедекора;
- распределение Хи-квадрат;
- экспоненциальное распределение;
- Эль-распределение.
Ссылки[править]
Вероятностные распределения | ||
---|---|---|
Одномерные | Многомерные | |
Дискретные: | Бернулли | Биномиальное | Геометрическое | Гипергеометрическое | Логарифмическое | Отрицательное биномиальное | Пуассона | Дискретное равномерное | Мультиномиальное |
Абсолютно непрерывные: | Бета | Вейбулла | Гамма- | Гиперэкспоненциальное | Гомпертца | Колмогорова | Коши | Лапласа | Логнормальное | Нормальное (Гаусса) | Логистическое | Накагами | Парето | Пирсона | Полукруговое | Непрерывное равномерное | Райса | Рэлея | Стьюдента | Трейси — Видома | Фишера | Хи-квадрат | Экспоненциальное | Variance-gamma | Многомерное нормальное | Копула |