Распределение Фишера-Снедекора

Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение) — распределение непрерывной случайной величины, определяемой отношением двух независимых случайных величин, имеющих распределение Хи-квадрат, делённому на отношение соответствующих степеней свободы.

Предложено Фишером и Снедерором.

Обозначения

$X_{j}$ — $j$-ая -ая независимая случайная величина, имеющая распределение Хи-квадрат с $k_{j}$ степенями свободы, $1\leq j\leq 2$;

$X$ — случайная величина, равная отношению ${\frac {X_{1}}{X_{2}}}$, делённому на отношение ${\frac {k_{1}}{k_{2}}}$;

$k_{j}$ — параметр распределения — число степеней свободы, $1\leq j\leq 2$;

${\text{Г}}(x)$ — гамма-функция;

$f_{X}(x)$ — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

$F_{X}(x)$ — интегральная функция распределения — функция вероятности $P(X<x)$;

$M(X)$ — средняя — математическое ожидание;

$D(X)$ — дисперсия;

${\text{σ}}(X)$ — среднеквадратическое отклонение;

$Me(X)$ — медиана;

$Mo(X)$ — мода;

$As(X)$ — коэффициент асимметрии;

$Ek(X)$ — коэффициент эксцесса.

Функции распределения:

Дифференциальная функция

Формулы

Графики

Интегральная функция

Формулы

Графики

Характеристики

Другие распределения

1. Распределения дискретной случайной величины:
   1. распределение Бернулли;
   2. биномиальное распределение;
   3. геометрическое распределение;
   4. гипергеометрическое распределение;
   5. дискретное равномерное распределение;
   6. логарифмическое распределение;
   7. распределение Пуассона;
2. Распределения непрерывной случайной величины:
   1. Бета-распределение;
   2. распределение Вейбулла;
   3. Гамма-распределение;
   4. распределение Гаусса;
   5. квадратичное распределение;
   6. распределение Коши;
   7. распределение Лапласа;
   8. линейное распределение;
   9. логистическое распределение;
   10. логнормальное распределение;
   11. нормальное распределение;
   12. распределение Парето;
   13. показательное распределение;
   14. непрерывное равномерное распределение;
   15. распределение Рэлея;
   16. распределение Сосновского;
   17. распределение Стьюдента;
   18. Ти-распределение;
   19. распределение Фишера-Снедекора;
   20. распределение Хи-квадрат;
   21. экспоненциальное распределение;
   22. Эл-распределение;
   23. Эф-распределение.

Литература

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.550.

Ссылки

• Участник:Logic-samara