Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Распределение Вейбулла

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Распределение Вейбулла (двухпараметрическое) — это распределение непрерывной случайной величины с использованием экспоненты e-(λx)k в функциях распределения.

Случайная величина наработки до отказа распределена по закону Вейбулла, в котором интенсивность отказов пропорциональна времени.

При этом:

при k<1 интенсивность отказов уменьшается со временем;

при k=1 интенсивность отказов не меняется со временем;

при k>1 интенсивность отказов увеличивается со временем.

Обозначения[править]

X — случайная величина;

fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

Г(x)гамма-функция;

λ — параметр интенсивности, λ>0;

k — параметр изменения интенсивности, k>0;

M(X)средняя — математическое ожидание;

D(X)дисперсия;

σ(X)среднеквадратическое отклонение;

Me(X)медиана;

Mo(X)мода.

Функции распределения:[править]

Дифференциальная функция[править]

Формулы[править]

ВЕЙБ01.png

Графики[править]

ВЕЙБ31.png

Интегральная функция[править]

ВЕЙБ02.png

Формулы[править]

ВЕЙБ02.png

Графики[править]

ВЕЙБ32.png

Характеристики:[править]

ВЕЙБ10.png

ВЕЙБ11.png

Другие распределения:[править]


Ссылки[править]

Bvn-small.png  Шаблон: п·о·и       Вероятностные распределения
Одномерные Многомерные
Дискретные: Бернулли | Биномиальное | Геометрическое | Гипергеометрическое | Логарифмическое | Отрицательное биномиальное | Пуассона | Дискретное равномерное Мультиномиальное
Абсолютно непрерывные: Бета | Вейбулла | Гамма- | Гиперэкспоненциальное | Гомпертца | Колмогорова | Коши | Лапласа | Логнормальное | Нормальное (Гаусса) | Логистическое | Накагами | Парето | Пирсона | Полукруговое | Непрерывное равномерное | Райса | Рэлея | Стьюдента | Трейси — Видома | Фишера | Хи-квадрат | Экспоненциальное | Variance-gamma Многомерное нормальное | Копула