Деление координат векторов

Деление координат векторов — операция деления координат векторов, получающая вектор-частных от деления соответствующих координат вектора-делимых на координаты вектора-делителей.

Обозначения

${\bar {r}}_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})$ — вектор-делимых.

${\bar {r}}_{2}=(x_{2},y_{2},z_{2})$ — вектор-делителей.

${\bar {r}}_{3}=(x_{3},y_{3},z_{3})$ — вектор-частных от деления.

Формула

${\bar {r}}_{3}={\bar {r}}_{1}/{\bar {r}}_{2}={\frac {{\bar {r}}_{1}}{{\bar {r}}_{2}}}$

$(x_{3},y_{3},z_{3})=(x_{1},y_{1},z_{1})/(x_{2},y_{2},z_{2})={\frac {(x_{1},y_{1},z_{1})}{(x_{2},y_{2},z_{2})}}=(x_{1}/x_{2},y_{1}/y_{2},z_{1}/z_{2})=({\frac {x_{1}}{x_{2}}},{\frac {y_{1}}{y_{2}}},{\frac {z_{1}}{z_{2}}})$

${\begin{pmatrix}x_{3}\\y_{3}\\z_{3}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x_{1}\\y_{1}\\z_{1}\end{pmatrix}}/{\begin{pmatrix}x_{2}\\y_{2}\\z_{2}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}x_{1}/x_{2}\\y_{1}/y_{2}\\z_{1}/z_{2}\end{pmatrix}}$

Другие операции

• нахождение длины вектора;
• сложение векторов;
• вычитание векторов;
• умножение вектора на число;
• умножение координат векторов;
• деление координат векторов;
• извлечение корня из координат вектора;
• скалярное произведение;
• векторное произведение;
• смешанное произведение;
• двойное векторное произведение;
• нахождение угла между векторами;
• проекция вектора на вектор;
• ортогонализация векторов.