Угол между векторами в трёхмерном пространстве

Материал из Циклопедии
(перенаправлено с «Угол между векторами»)
Перейти к: навигация, поиск
Геометрия 11 класс : Угол между векторами. Скалярное произведение векторов [4:19]

Угол между векторами — это угол между направлениями радиус-векторов соответствующих точек.

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

[math]\bar r_1=(x_1,y_1,z_1)[/math] — первый вектор;

[math]\bar r_2=(x_2,y_2,z_2)[/math] — второй вектор;

[math]φ_{\bar r_1\bar r_2}[/math] — угол между первым и вторым векторами [math](0\ltφ_{\bar r_1\bar r_2}\ltπ)[/math].

[править] Формула

[math]\varphi_{\overline{r}_1\overline{r}_2}=\arccos\frac{\left(\overline{r}_1\cdot\overline{r}_2\right)}{|\overline{r}_1|\cdot|\overline{r}_2|}[/math]
[math]\varphi_{\overline{r}_1\overline{r}_2}=\arccos\frac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}\cdot\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}[/math]

[править] Другие формулы:

[править] Виды формул:

[править] Литература

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970.
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты