Смешанное произведение

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Смешанное произведение векторов — это число, равное векторно-скалярному произведению трёх векторов, т.е. сначала берётся векторное произведение первых двух векторов, а затем — скалярное произведение полученного вектора и третьего вектора.

Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком "+", если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком "-", если эти векторы образуют левую тройку.

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

r1=(x1,y1,z1) — первый вектор;

r2=(x2,y2,z2) — второй вектор;

r3=(x3,y3,z3) — третий вектор.

[править] Формула

ВЕК33.JPG

[править] Свойства

ВЕК34.JPG

ВЕК35.JPG

[править] Другие операции:

[править] Литература

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты