Интерполяционная формула Стирлинга

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Интерполяция Стирлинга — это определение значений многочлена n-ой степени (проходящего через заданные (2n+1)-у точку) в заданной точке по формуле.

Обозначения:[править]

− заданная точка;
− значение формулы n-ого порядка в точке x;
− точки (узлы) интерполяции (-n≤j≤n);
− шаг по оси абсцисс;
− параметр заданной точки (0<q≤0,25);
− абсцисса j-той точки (-n≤j≤n);
− ордината j-той точки (-n≤j≤n);
− j-ая конечная разность 1-ого порядка (-n≤j≤n);
− j-ая конечная разность i-ого порядка (i>1, -n≤j≤n).

Формула[править]

  • Интерполяционная формула Стирлинга является среднеарифметической первой и второй интерполяционных формул Гаусса.

Примеры формулы[править]

Линейная интерполяция (n=1)[править]

Квадратическая интерполяция (n=2)[править]

Кубическая интерполяция (n=3)[править]

Интерполяция многочленом 4-й степени (n=4)[править]

Интерполяция многочленом 5-й степени (n=5)[править]

Интерполяция многочленом 6-й степени (n=6)[править]

Другие формулы:[править]

Литература[править]

  • Ермаков В. И. Справочник по математике для экономистов — М.: Высшая школа, 1997, стр.312.