Интерполяция каноническим многочленом

Интерполяция каноническим многочленом — это определение коэффициентов многочлена n-ой степени, проходящего через заданные (n + 1)-у точку. Значения в точке определяются по формуле многочлена.

Формула

Заметим что канонический многочлен это многочлен n-ой степени, как и формула Лагранжа. В случае когда необходимо многократное вычисление многочлена n-ой степени в различных точках, предпочтительнее использование формулы канонического многочлена.

Примеры формулы

Линейная интерполяция (n=1)

Квадратическая интерполяция (n=2)

Кубическая интерполяция (n=3)

Другие формулы:

• Линейная интерполяция;
• Интерполяция каноническим многочленом;
• Интерполяционная формула Бесселя;
• Интерполяционная формула Бесселя на середину;
• Интерполяционная формула Гаусса вперёд (первая формула);
• Интерполяционная формула Гаусса назад (вторая формула);
• Интерполяционная формула Лагранжа;
• Интерполяционная формула Ньютона вперёд (первая формула);
• Интерполяционная формула Ньютона назад (вторая формула);
• Интерполяционная формула Стирлинга.

Литература

• Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.

Ссылки

• Участник:Logic-samara