Интерполяция каноническим многочленом
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Интерполяция каноническим многочленом — это определение коэффициентов многочлена n-ой степени, проходящего через заданные (n + 1)-у точку. Значения в точке определяются по формуле многочлена.
Формула[править]
Заметим что канонический многочлен это многочлен n-ой степени, как и формула Лагранжа. В случае когда необходимо многократное вычисление многочлена n-ой степени в различных точках, предпочтительнее использование формулы канонического многочлена.
Линейная интерполяция[править]
При n=1 канонический многочлен имеет вид:
Квадратическая интерполяция[править]
При n=2 канонический многочлен имеет вид:
Кубическая интерполяция[править]
При n=3 канонический многочлен имеет вид:
Другие формулы[править]
- Линейная интерполяция;
- Интерполяционная формула Лагранжа;
- Интерполяция Ньютона вперёд (первая формула);
- Интерполяция Ньютона назад (вторая формула).
Литература[править]
- Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.