Люменометр

Люмено́метр (от лат. lumen и греч. μέτρον — мера) — прибор для измерения светового потока.

Люменометр не следует путать с другим прибором — люминометром.

Физические основы

Один люмен равен световому потоку, испускаемому точечным изотропным источником, c силой света, равной одной канделе, в телесный угол величиной в один стерадиан: 1 лм = 1 кд × ср (= 1 лк × м²). Полный световой поток $\Phi _{v}$, являющийся редуцированной фотометрической величиной, соответствует световому потоку, создаваемому изотропным источником с силой света в одну канделу, равен $4\pi$ люменам.

Соответственно, полный световой поток определяется как

$\Phi _{v}={\frac {dQ_{v}}{dt}}$,

где $Q_{v}$ — световая энергия.

Световой поток монохроматического излучения с длиной волны λ, выражаемый в люменах, определяется по формуле Φ_v = 683 × Φ_e × V(λ), где Φ_e — поток излучения, выраженный в ваттах, а V(λ) — значение относительной спектральной световой эффективности для дневного зрения, соответствующее той же длине волны λ.

Единицу светового потока можно определить и из энергетических соображений; в этом случае один люмен равен потоку излучения абсолютно чёрного тела с площади 0,5305 мм² при температуре затвердевания платины (1773 °С).В случае монохроматического излучения с длиной волны $\lambda$, поток излучения которого равен $\Phi _{e}(\lambda )$, световой поток $\Phi _{v}(\lambda )$ выражается равенством:

$\Phi _{v}(\lambda )=K_{m}\cdot V(\lambda )\cdot \Phi _{e}(\lambda )$,

где $V(\lambda )$ — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения, нормированная в максимуме на единицу чувствительности среднего человеческого глаза при дневном зрении, $K_{m}$ — коэффициент, величина которого определяется используемой системой единиц. В системе СИ этот коэффициент равен 683 лм/Вт.

Световой поток излучения с дискретным (линейчатым) спектром получается суммированием вкладов всех линий, составляющих спектр излучения:

$\Phi _{v}(\lambda )=K_{m}\sum _{i=1}^{N}V(\lambda _{i})\cdot \Phi _{e}(\lambda _{i}),$

где $\lambda _{i}$ — длина волны линии с номером «i», а N — общее количество линий.

В случае немонохроматического излучения с непрерывным (сплошным) спектром малую часть всего излучения, занимающую узкий спектральный диапазон $d(\lambda )$, можно рассматривать как монохроматическое с потоком излучения $d\Phi _{e}(\lambda )$ и световым потоком $d\Phi _{v}(\lambda )$. Тогда для связи между ними будет выполняться

$d\Phi _{v}(\lambda )=K_{m}\cdot V(\lambda )\cdot d\Phi _{e}(\lambda ).$

Интегрируя данное равенство в пределах видимого диапазона длин волн (то есть от 380 до 780 нм), получаем выражение для светового потока всего рассматриваемого излучения:

$\Phi _{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}V(\lambda )\cdot d\Phi _{e}(\lambda ).$

Если использовать спектральную плотность потока излучения $\Phi _{e,\lambda }$, характеризующую распределение энергии излучения по спектру и определяемую как ${\frac {d\Phi _{e}(\lambda )}{d\lambda }}$, то выражение для светового потока приобретает вид:

$\Phi _{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}V(\lambda )\cdot \Phi _{e,\lambda }\cdot d\lambda .$

Измерения

Интегрирующий сферический фотометр (Шар Ульбрихта)

Трудность измерения полного светового потока состоит в том, что необходимо проводить измерения в телесном угле, равном $4\pi$.

Люменометры, в зависимости от конструкции, делятся на сферические фотометры и фотометрические гониометры.

Интегрирующий сферический фотометр это прибор, представляющий собой сферу с внутренним покрытием, имеющим коэффициент отражения, близкий к 1. Исследуемый источник света помещается в центр сферы и при помощи фотоэлемента, вмонтированного в стенку сферы и покрытого фильтром с кривой пропускания, равной кривой спектральной чувствительности глаза, затем измеряется сигнал, пропорциональный освещённости фотоэлемента, которая, в свою очередь, в данном устройстве пропорциональна световому потоку от источника света (фотоэлемент измеряет только рассеянный свет, так как заслонён от прямого излучения источника специальным экраном). Путём сравнения полученного сигнала с сигналом от эталонного источника света можно измерить абсолютный световой поток источника света. Интегрирующими сферическими фотометрами пользуются для определения световых потоков от ламп и светодиодов, а также светоизлучающих матриц.

Гониометр — прибор для высокоточного измерения углов

Другая возможность состоит в применении фотометрических гониометров. В этом случае производится измерение освещённости, создаваемой исследуемым источником, на воображаемой сферической поверхности. Для этого люксметр проходит последовательно при помощи гониометра все позиции на сфере. Интегрируя измеренные освещённости (измеряются в люксах: 1 люкс = 1 люмен/м²) по площади сферы (м²), получим абсолютный световой поток источника света (в люменах). Условием получения абсолютных значений является калиброванный в абсолютных величинах люксметр.

Двукружный гониометр Гольдшмидта, 1925. Музей Гейдельбергского университета

Более простым методом измерения светового потока является использование плоского косинусного излучателя. У косинусного излучателя яркость не зависит от угла между нормалью к его поверхности и направлением к наблюдателю. Диаграмма направленности косинусного излучателя определяется его геометрией, то есть видимой площадью поверхности. Тогда соотношение между световым потоком и силой света в направлении нормали к плоскости будет равна:

$\mathrm {I} _{v}={\frac {\Phi _{v}}{\pi }}$.

Обычно измеряют освещённость $\mathrm {I} _{v}$ на расстоянии одного метра от источника света, а его световой поток получают умножением полученного значения освещённости на $\pi$.

Обычная лампа накаливания мощностью 100 Вт создаёт световой поток, равный примерно 1300 лм. Компактная люминесцентная лампа дневного света мощностью 26 Вт создаёт световой поток, равный примерно 1600 лм. Световой поток Солнца равен 3,63·10 в 28 степени лм.

Литература

• Яворский Б. М. Детлаф, А. А. Курс физики. Том III. Волновые процессы, оптика, атомная и ядерная физика. — М. : Высшая школа, 1972.
• Апенко М. И. Дубовик А. С. Прикладная оптика. — М. : Наука, 1982.
• Бутиков Е. И. Оптика : учебное пособие для вузов. — СПб. : БХВ-Петербург : Невский ДиалектЪ, 2003.
• Заказнов Н. П. Кирюшин С. И., Кузичев В. И. Теория оптических систем : учебное пособие для студентов вузов. — СПб., : Лань, 2008.
• Запрягаева Л. А. Прикладная оптика. Ч. 1. Введение в теорию оптических систем. — М. : Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъёмки и картографии, 2017.
• Ландсберг Г. С. Оптика : учебное пособие для вузов. — М. : Физматлит, 2003.
• Михеенко А. В. Геометрическая оптика : учебное пособие. — Хабаровск : Издательство Тихоокеанского государственного университета, 2018.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 4. Оптика. — М. : Физматлит, 2014.
• Заказнов Н. П. Кирюшин С. И., Кузичев В. И. Теория оптических систем : учебное пособие для студентов вузов. — СПб., : Лань, 2008.

Ссылки

• Как измерить световой поток

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Люменометр», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Люменометр» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».