Фотометрическое расстояние

Фотометри́ческое расстоя́ние (англ. luminosity distance) — расстояние до астрономического объекта, которое определяется через его известную светимость Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L} и измеренную земным наблюдателем энергетическую освещённость Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle E_e} , создаваемую этим объектом:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle d_l=\sqrt{\frac{L}{4\pi E_e}}.}                                             (1)

В качестве меры освещённости часто выступает видимая звёздная величина Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle m} объекта, а в качестве светимости — его абсолютная звёздная величина Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle M} . Тогда фотометрическое расстояние может быть вычислено по формуле:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \lg{d_l}=0,\!2\left[m-M-A(r)\right]+1,}             (2)

где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle d_l}  — фотометрическое расстояние, выраженное в парсеках; Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A(r)}  — поправка, учитывающая поглощение излучения в пространстве между источником и наблюдателем в межзвёздной (межзвёздное поглощение) или межгалактической среде, выраженная в звёздных величинах. Обычно звёздные величины Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle m} и Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle M} относятся только к какому-либо диапазону спектра (фотометрической полосе).

Фотометрическое расстояние в космологии

Файл:Фотометрическое расстояние (график).png

Рис. 1. Зависимость фотометрического расстояния от космологического красного смещения.

В статическом евклидовом пространстве фотометрическое расстояние совпадает с обычным геометрическим расстоянием до объекта (если источник излучает одинаково во всех направлениях и учтено возможное поглощение энергии по пути от источника к наблюдателю). В космологии, когда измеряются большие внегалактические расстояния, ситуация усложняется расширением Вселенной и возможной искривлённостью пространства. Если Вселенная расширяется, то энергетическая освещённость уменьшается с расстоянием не только из-за геометрического фактора (распределения энергии по сфере всё большего и большего радиуса), но ещё про двум причинам:

• из-за непрерывно возрастающего расстояния до источника частота прихода фотонов к наблюдателю уменьшается в Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle (z+1)} раз (где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle z}  — космологическое красное смещение источника), поскольку каждому следующему фотону приходится преодолевать большее расстояние, чем предыдущему;
• энергия каждого отдельно взятого фотона также уменьшается в Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle (z+1)} раз.

Вследствие этого энергетическая освещённость, создаваемая источником с космологическим красным смещением Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle z} , определяется следующим выражением:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle E_e=\frac{L}{4\pi a_0^2\,r^2(z)\,(z+1)^2},}

где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle a_0}  – современное значение масштабного фактора, Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle r(z)}  — координатное расстояние между наблюдателем и источником. В однородном и изотропном пространстве постоянной кривизны (т. е. в рамках космологической модели Фридмана) координатное расстояние связано с сопутствующим расстоянием Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \chi(z)} между источником и наблюдателем следующим образом (соответственно для пространств положительной, нулевой и отрицательной кривизны):

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle r(\chi)= \begin{cases} \sin{\chi};\\ \chi;\\ \sinh{\chi}.\\ \end{cases} }                                              (3)

Соответственно, фотометрическое расстояние равно:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle d_l(z)=(z+1)\,a_0r(z).}                                  (4)

Зависимость сопутствующего расстояния до источника от его красного смещения Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \chi(z)} задаётся выражением:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \chi(z)=\frac{c}{a_0H_0}\int\limits_0^z\frac{dx}{\sqrt{\Omega_{r0}(x+1)^4+\Omega_{m0}(x+1)^3+\Omega_K(x+1)^2+\Omega_\Lambda}},}

где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Omega_{m0}}  — современное значение космологического параметра плотности нерелятивистского вещества (включающего обычное барионное вещество и холодную тёмную материю); Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Omega_{r0}}  – аналогичный параметр плотности ультрарелятивистской материи (излучения); Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Omega_\Lambda=c^2\Lambda/(3H_0^2)}  — параметр, связанный с космологической постоянной; Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Omega_K=-kc^2/(a_0H_0)^2}  — параметр, связанный с кривизной пространства; Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H_0}  — современное значение параметра Хаббла; Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Lambda}  — космологическая постоянная; Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle c}  — скорость света в вакууме; Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle k}  — параметр, характеризующий кривизну однородного пространства и принимающий дискретные значения +1, 0 или —1 соответственно для пространства положительной, нулевой и отрицательной кривизны; Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle x}  — переменная интегрирования. Значение данного интеграла обычно рассчитывается численными методами при заданных значениях соответствующих космологических параметров, входящих в выражение. После этого подстановка Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \chi(z)} в одну из формул (3) позволяет найти координатное расстояние Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle r(z)} , а через него — фотометрическое расстояние Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle d_l(z)} по формуле (4).

Наблюдательные данные по анизотропии реликтового излучения показывают, что трёхмерное пространство Вселенной с высокой точностью является плоским, т. е. характеризуется нулевой кривизной. Это означает, что Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Omega_K=0} , Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Omega_{m0}+\Omega_{r0}+\Omega_\Lambda=1} . В случае плоского пространства выражение для энергетической освещённости принимает вид::

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle E_e=\frac{L}{4\pi(a_0\chi)^2(z+1)^2}.}

При этом фотометрическое расстояние в космологии определяется также по формуле (1), т. е. это расстояние, на котором в евклидовом пространстве неподвижный объект создал бы для наблюдателя такую же энергетическую освещённость, которую создаёт тот же объект в расширяющейся модели Фридмана. Следовательно, фотометрическое расстояние равно:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle d_l=a_0\chi(z+1)=\frac{c}{H_0}(z+1)\int\limits_0^z\frac{dx}{\sqrt{\Omega_{r0}(x+1)^4+\Omega_{m0}(x+1)^3+\Omega_\Lambda}}.}

Величина Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle d_c=a_0\chi}  — это собственное расстояние до источника излучения в момент наблюдения (приёма излучения наблюдателем). Таким образом, в плоском расширяющемся пространстве фотометрическое и собственное расстояния связаны соотношением:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle d_l=d_c(z+1).}

Фотометрическое расстояние до объектов монотонно возрастает с ростом их космологического красного смещения Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle z} почти по линейному закону (рис. 1), причём темп возрастания зависит от от космологических параметров Вселенной. При малых значениях красного смещения Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle z} справедлива приближённая формула для разложения фотометрического расстояния Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle d_l} в ряд Тейлора:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle d_l\approx\frac{c}{H_0}\left[z+z^2\left(\frac{1-q_0}2\right)+...\right],}

где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle q_0}  — современное значение космологического параметра замедления.

Как правило, создаваемая источником освещённость измеряется только в определённом интервале длин волн (например, с помощью светофильтра, отсекающего излучение других длин волн). В таком случае светимость в формуле (1), используемая для расчёта фотометрического расстояния, должна относиться к этому же интервалу длин волн. Из-за расширения Вселенной и вызванного им космологического красного смещения все длины волн фотонов увеличиваются в Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle (z+1)} раз, что приводит к сдвигу спектрального распределения энергии излучения объекта в сторону бо́льших длин волн (меньших частот). Излучение, принимаемое на некоторой длине волны Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \lambda_{obs}} было испущено объектом на меньшей длине волны Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \lambda_{e}<\lambda_{obs}} . Из-за различия излучаемой и принимаемой длин волн поток излучения от далёкого источника отличается от того, какой наблюдался бы при отсутствии красного смещения. Для учёта этого эффекта вводится т. н. К-поправка, позволяющая пересчитать измеренную звёздную величину источника к звёздной величине, которая наблюдалась бы в системе покоя источника, т. е. при отсутствии красного смещения:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle m_i(z=0)=m_i(z)-A-K_i(z),}

где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle z}  — красное смещение источника; Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle i}  — индекс, обозначающий полосу пропускания длин волн (фотометрическую полосу); Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle m_i(z)}  — наблюдаемая звёздная величина источника с красным смещением Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle z} ; Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle m_i(z=0)}  — звёздная величина, которую имел бы источник при отсутствии красного смещения и межгалактического поглощения излучения; Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A}  — поправка, обусловленная межгалактическим поглощением излучения; Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle K_i(z)}  — K-поправка.

Если светимость Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L} и энергетическая освещённость Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle E_e} в формуле (1) являются болометрическими, т. е. интегральными по всем длинам волн (от 0 до бесконечности), то определённое таким образом фотометрическое расстояние иногда называют болометрическим расстоянием.

Методы измерения. Стандартные свечи

Основная статья: Стандартная свеча.

Чтобы по наблюдаемой освещённости (видимой звёздной величине) вычислить фотометрическое расстояние до объекта, необходимо знать его светимость (абсолютную звёздную величину). Поэтому для данной цели используются стандартные свечи — астрономические объекты, светимость которых считается известной или может быть определена по другим физическим свойствам этих объектов. В частности, если расстояние до объектов измерено иным способом (например, с помощью тригонометрического параллакса), то, зная их видимые звёздные величины Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle m} , по формуле (2) можно рассчитать абсолютные величины Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle M} . Затем можно сопоставить их с другими наблюдаемыми характеристиками данных объектов (например, особенностями спектра, кривой блеска и др.) и установить между ними корреляцию. Впоследствии можно решать эту задачу в обратном направлении: по данной корреляции определять абсолютную звёздную величину источника излучения, а затем по его измеренной видимой величине вычислять фотометрическое расстояние. В качестве стандартных свечей используются преимущественно следующие объекты: звёзды главной последовательности (чью абсолютную величину Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle M} можно определять по спектральному классу или показателю цвета с помощью диаграммы Герцшпрунга — Рассела), красные гиганты, цефеиды, переменные звёзды типа RR Лиры, новые звёзды, сверхновые звёзды Ia типа и некоторые другие типы переменных звёзд.

Например, для цефеид установлена определённая зависимость между периодом пульсаций и светимостью в максимуме блеска: чем больше период пульсаций, тем больше светимость. Измерив период пульсаций цефеиды, можно вычислить её светимость в максимуме блеска, а затем, сравнивая светимость с видимой звёздной величиной цефеиды в максимуме, можно вычислить фотометрическое расстояние до неё. Этот метод используется, в частности, для определения расстояний до галактик, в которых обнаружены цефеиды. В космологии одной из важнейших стандартных свечей являются сверхновые звёзды Ia типа, светимость в максимуме которых можно определить по форме их кривой блеска. Благодаря тому, что сверхновые звёзды обладают светимостью, сравнимой со светимостью целой галактики, и вследствие этого могут наблюдаться на очень больших расстояниях, с помощью этих объектов были измерены фотометрические расстояния до далёких галактик и открыто ускоренное расширение Вселенной.

Литература

• Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Строение и эволюция Вселенной. — М.: Наука, 1975. — 735 с.
• Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Редкол.: Р. А. Сюняев (гл. ред.) и др. — 2-е изд., перераб. и доп.. — М.: Советская энциклопедия, 1986. — 783 с.
• Лукаш В. Н., Михеева Е. В. Физическая космология. — М.: Физматлит, 2012. — 404 с. — ISBN 978-5-9221-1161-4.
• Вайнберг С. Космология = Cosmology / Под ред. и с предисл. И. Я. Арефьевой, В. И. Санюка. — Изд. 2-е. — М.: URSS: ЛЕНАНД, 2018. — 608 с. — ISBN 978-5-9710-5456-6.
• Сурдин В. Г. Понятный космос: от кварка до квазара. — М.: АСТ, 2021. — 384 с. — ISBN 978-5-17-135800-6.
• Кононович Э. В., Мороз В. И. Общий курс астрономии. — Изд. 8-е, испр.. — М.: URSS, 2022. — 544 с. — ISBN 978-5-9710-6081-9.
• Засов А. В., Постнов К. А. Общая астрофизика. — 4-е изд. — М.: ДМК-Пресс, 2022. — 572 с. — ISBN 978-5-89818-132-1.
• Горбунов Д. С., Рубаков В. А. Введение в теорию ранней Вселенной: Теория горячего Большого взрыва.. — Изд. стереотип.. — М.: URSS, 2023. — 616 с. — ISBN 978-5-9710-7166-2.
• Шмидт Б. П. Ускоренное расширение Вселенной по наблюдениям далёких сверхновыхрус. // Успехи физических наук. — 2013. — том 183. — С. 1078–1089. — DOI:10.3367/UFNr.0183.201310f.1078

Ссылки

• Псковский Ю. П. Расстояния до космических объектов (методы определения) // Astronet.
• Сажина О. С. Фотометрическое расстояние // Большая российская энциклопедия: научно-образовательный портал. – Дата публикации: 19.05.2022.
• Сажина О. С. Болометрическое расстояние // Большая российская энциклопедия: научно-образовательный портал. – Дата публикации: 02.12.2024.
• Сажина О. С. Шкала космических расстояний // Большая российская энциклопедия: научно-образовательный портал. – Дата публикации: 02.12.2024.
• Сажина О. С. Стандартная свеча // Большая российская энциклопедия: научно-образовательный портал. – Дата публикации: 19.05.2022.
• Сажина О. С. К-поправка // Большая российская энциклопедия: научно-образовательный портал. – Дата публикации: 19.05.2022
• Космологический калькулятор Неда Райта (ресурс, позволяющий рассчитывать фотометрическое расстояние, соответствующее любому красному смещению, при заданных космологических параметрах).
• Космологический калькулятор Международного цента радиоастрономических исследований (ICRAR), позволяющий строить графики различных видов расстояний в зависимости от космологического красного смещения при заданных космологических параметрах.

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Фотометрическое расстояние», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Фотометрическое_расстояние» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».