960 (число)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
- Эта статья — о натуральном числе. См. также статью о 960 годе.
960 Девятьсот шестьдесят . ← 956 · 957 · 958 · 959 · 960 · 961 · 962 · 963 · 964 → Римская запись CMLX Двоичное 1111000000 Натуральные числа
960 — натуральное число.
В математике[править]
- 960 является чётным трёхзначным числом.
- Сумма цифр числа 960 — 15.
- Произведение цифр этого числа — 0.
- Квадрат этого числа — 921 600.
- Число 960 является 11-угольным[1], 36-угольным и 321-угольным числом[2].
- 960 является числом харшад[3] (делится нацело на сумму своих цифр).
- 960 является суммой шести последовательных простых чисел (149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173)[4].
- 960 = 210 — 26.[5]
- 960 — наименьшее число, имеющее 28 делителей[6][7][8][9].
- Существует 960 кватернионов Липшица с нормой 54[10], причём 54 — наименьшее значение нормы, для которого существует не менее 960 кватернионов Липшица[11].
- Число 960 не может быть представлено в виде суммы менее чем четырёх квадратов[12].
- Числа 960 и 960! могут быть представлены в виде произведений ме́ньших факториалов[13][14][15].
- Обобщённые числа Ферма 9602 + 1[16] и 960128 + 1[17] являются простыми.
- Правильный 960-угольник можно построить с помощью циркуля и линейки[18].
- 960 из 1050 нонамино (девятиклеточных полимино), замощающих плоскость[19], делают это по критерию Конвея[20].
В шахматах[править]
Шахматы-960 — предложенный Робертом Фишером вариант шахмат, в котором начальная расстановка фигур выбирается случайным образом с соблюдением нескольких ограничений:
- начальные позиции белых и чёрных являются симметричными относительно горизонтальной линии, проходящей по середине доски (то есть чёрные фигуры должны стоять на тех же вертикалях, на которых стоят одноимённые белые);
- пешки находятся на тех же позициях, что и в обычных шахматах (на второй и седьмой горизонталях), фигуры размещаются за рядом своих пешек;
- слоны должны находиться на полях разного цвета;
- одна ладья должна находиться слева от короля, другая — справа (таким образом, король в начальной позиции не может находиться на вертикалях «a» и «h»).
При таких ограничениях возможно ровно 960 различных начальных позиций.
В других областях[править]
- 960 год.
- 960 год до н. э.
- NGC 960 — галактика в созвездии Кит.
Источники[править]
- ↑ Последовательность A051682 в OEIS // 11-gonal (or hendecagonal) numbers: a(n) = n*(9*n-7)/2.
- ↑ The Number 960.
- ↑ Последовательность A005349 в OEIS.
- ↑ Последовательность A127333 в OEIS // Numbers that are the sum of 6 consecutive primes.
- ↑ Последовательность A023758 в OEIS: числа вида 2i - 2j, где i ≥ j. Фрагмент последовательности: 768, 896, 960, 992, 1008
- ↑ Последовательность A003680 в OEIS // Smallest number with 2n divisors.
- ↑ Последовательность A005179 в OEIS // Smallest number with exactly n divisors.
- ↑ Последовательность A007416 в OEIS // The minimal numbers: sequence A005179 arranged in increasing order.
- ↑ Последовательность A055079 в OEIS // Smallest number with exactly n nonprime divisors.
- ↑ Последовательность A000118 в OEIS // Number of ways of writing n as a sum of 4 squares; also theta series of lattice Z^4.
- ↑ Последовательности A128689, A128690 в OEIS. Предыдущий «рекорд» достигается для числа 42 (существует 768 кватернионов Липшица с нормой 42).
- ↑ Последовательность A004215 в OEIS // Numbers that are the sum of 4 but no fewer nonzero squares.
- ↑ Последовательность A001013 в OEIS // Jordan-Polya numbers: products of factorial numbers A000142.
- ↑ Последовательность A034878 в OEIS // Numbers n such that n! can be written as the product of smaller factorials.
- ↑ Последовательность A109098 в OEIS // Numbers n such that n! is the product of exactly 5 smaller factorials (greater than 1).
- ↑ Последовательность A005574 в OEIS // Numbers n such that n^2 + 1 is prime.
- ↑ Последовательность A056994 в OEIS. Фрагмент последовательности: 532, 548, 960, 1738, 1786 // Numbers n such that n^128 + 1 is prime.
- ↑ Последовательность A003401 в OEIS // Numbers of edges of regular polygons constructible with ruler and compass.
- ↑ Последовательность A054359 в OEIS // Number of polyominoes with n cells that tile the plane.
- ↑ Последовательность A075202 в OEIS // Number of polyominoes with n cells that tile the plane by 180-degree rotation (Conway criterion).