Абстракция

Абстрагирование // KhanAcademyRussian [6:06]

Абстракция — итог абстрагирования: преобразования данных или вычислений, ведущего к усвоению в некоей системе понятий или схеме представления данных; в частности, — такого преобразования, ведущего к упрощению, к понижению вычислительной сложности, либо даже к потере информации.

Абстрактная наука — синоним термина формальная наука: это логика, математика, теоретическая информатика и формальная лингвистика в их совокупности.

Типизация как конкретный тип абстракции

Изначальный европейский термин «абстрактный» относился к грамматике и обозначал понятия, не указывающие на конкретные объекты действительности, то есть как бы отрешённые: «власть», «низ», «новизна», «абстракция». Более современные толкования термина абстракция, расхожие в научно-популярной и гуманитарной литературе, находят отпечаток этимологии термина, сводя абстракцию к более частному и составному роду понятийно-символьного творчества, известному в формальной науке, как типизация: построение систем типов. Та проводится путём поиска и выявления среди некоторой области — типов, классов: множеств объектов, определяемых по предикату, проверяющему некоторое характеристическое свойство каждого из этих объектов и никаких иных. Принадлежность объекта типу требует или гарантирует наличие свойства, заданного в определении. Токен объекта, принадлежащего типу A называют конкретным или данным или <как-то добавочно определённым или указанным> A. Человеческие языки зачастую навязывают конфузию типов с инстанциями (токенами) типа; причём порою на многих уровнях и до такой степени, что поныне в русской логической литературе нет устойчивого перевода термину токен. В прикладной информатике используют кальку англ. entry: вхождение; также в классово-объектной модели вычислений тип называется классом, а токен типа — инстанцией класса, объектом класса.

Классический пример абстракции через типы: читая некоторое слово, мы можем указать на повтор некоторой буквы, мысля о ней, как об «одной и той же» букве, — о конкретном типе этой буквы среди алфавита; но не о конкретном токене сего типа. Например, в слове КЕК буква К — «один и тот же» конкретный тип-буква — встречается, появляется, входит — дважды, то есть, двумя токенами, экземплярами буквы К. В свою очередь, КЕК может быть понят, как этот тип данных, но входить (инстанцироваться) каждый раз, когда представление сло́ва КЕК материально «появляется»: в форме проекции на экран дисплея, в форме графической надписи, в устной речи.

Абстракция в быту

Наиболее простой и знакомый любому читателю процесс абстрагирования, не задействующий мыслительных операций формального исчисления — продлевающееся абстрагирование ощущаемого опыта нашим сознанием. Субъект сознания волен выбрать (помыслить, рассмотреть, «взять») некоторый объект — целиком и без изменений, но также и без оглядки на конкретный контекст порождения этого объекта (в работе зрения, в памяти, в воображении…) При таком абстрактном рассмотрении ряда или множества объектов, у которых собственные (остающиеся после абстракции контекста) свойства подобны или даже тождественны — повлекает зачастую к типизации, к замене токенов их типом, к конфузии подобия объектов с их тождественностью и далее — с их идентичностью, будто единого объекта.

Услеживая некоторый видимый образ, мы можем вложить свою уверенность в понятие о нём, что это образ некоторого «того же» твёрдого предмета, который мы наблюдали все мгновения ранее, и отпечатки которого остались в кратковременной зрительной памяти. Мы провели абстракцию:

1. Отбрасывая, абстрагируя, временны́е координаты образов из памяти и образа, наблюдаемого сейчас.
2. Абстрагируя различия — изменения — образа в разных мгновениях визуальной памяти, мы создали понятие о них, как о непрерывном «видеоряде», формируемом некоторым «тем же самым» твёрдым объектом.

Эта абстракция и наше дальнейшее восприятие служат друг другу: например, если образ изменяется лишь в рамках некоторых закономерностей, то мы уберегаем абстракцию, находя согласованность между ней и её понятийной системой, чтящей такого рода закономерности. При повороте или приближении физического тела его видимый образ будет меняться, однако, мы продолжаем абстрагировать такие изменения, как лишь перемену состояний «того же са́мого». Эффект проигрывания («прокрутки») произведений кинематографии, мультипликационной или компьютерной анимации — достигается быстрой сменой образов, «перетекающих» один в другой. Стробоскопия же, наоборот, позволяет уличить резкую смену видимых объектов среди тока мгновений — в случаях, когда зрение инстинктивно предаётся иллюзии плавного (или хотя бы «зыбкого») течения меняющихся форм.

Другой бытовой пример — понимание речи. Без специальных навыков мышление человека оказывается неспособным дословно запомнить слышимое или читаемое: целиком уберечь в памяти то, что в момент внимания казалось услышанным, понятым, усвоенным. Однако, так называемый смысл высказываний сохраняется в некоторой загадочной форме, лишь косвенными путями изучаемой когнитивной наукой. Восприятие речи идёт путём абстракции: звуковая волна — слух — слухо-речевые функции мозга — сознание — мышление — запоминание — воспоминание. Владение речью это характерная черта человека, природная и инстинктивная. Отстаивается гипотеза о природно формирующемся у человека внутреннем и немом «языке мысли».

Другие примеры абстракции могут быть простыми и сложными в том или ином отношении. Абстракции требует идентификация (признание) некоего токена знака — «самому́» знаку, то есть, его типу. В той или иной нотации сам знак, в свою очередь, может служить абстракцией логических операций, высказываний или составных выражений. Схема есть абстракция некоторой системы. Точка на карте есть абстракция места в пространстве, абстрагируемого картой. Сигнал может представлять собой не конечное данное (различимый за конечное время знак), а непосредственный, длящийся момент ввода данных, — абстрагировать к тому (аналоговому) значению, которое поныне выдалось за все время от источника.

Положительная обратная связь абстракций в науках

В формальных науках путь абстракций характеризуется положительной обратной связью, самопоспешествованием:

• Абстракция ставится творческим мотивом, самостоятельной целью: формальные науки «во всех направлениях» стремятся изучить абстрактные познавательные средства, ища самые плодотворные для остальных наук и искусств.
  • Некоторые из таких средств, будучи освоенными, — оказываются ключевыми для достижения дальнейших результатов самих формальных наук.