Неполная гамма-функция

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Формула

Неполная гамма-функция — это специальная функция от комплексной переменной, имеющая интегральное представление с переменным верхним пределом интегрирования, вычисляемая по формуле:

[math]\Gamma_x(x_1+iy+1)=\int\limits_0^xt^{x_1-1+iy_1}e^{-t}dt, \ x_1 \gt 0 \Leftrightarrow \Gamma_x(z_1)=\int\limits_0^xt^{z_1-1}e^{-t}dt, \ Re(z_1) \gt 0[/math].

[править] Обозначения

x1 = Re(z1) — действительная часть (абсцисса) числа;

y1 = Im(z1) — мнимая часть (ордината) числа;

z1 = x1 + iy1 — комплексное число;

x — переменный верхний предел интегрирования;

t — параметр интегрирования;

Гx (z1) — неполная гамма-функция.

[править] Другие функции

[править] Литература

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970, стр.638.
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты