Возведение комплексного числа в степень натурального числа

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Возведение комплексного числа в степень натурального — это результат операции возведения в степень комплексного числа, когда показатель степени — натуральное число. Определяется по формуле Муавра:

[math][r(\cos\varphi + i\sin\varphi)]^n = r^n(\cos n\varphi + i\sin n\varphi)[/math]

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

x — действительная часть (абсцисса) числа;

y — мнимая часть (ордината) числа;

r — модуль комплексного числа;

φ — аргумент комплексного числа;

n — степень числа;

x + iy — комплексное число.

[править] Формула

ВСК01.JPG

[править] Примеры

ВСК10.JPG

[править] Другие операции

[править] Другие понятия

[править] Литература

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970, стр.36.

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты