Сумма комплексно сопряжённых чисел

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Сумма комплексно сопряжённых чисел — это результат сложения комплексного числа и комплексно сопряженного к нему. Представляет собой действительное число, равное удвоенной действительной части одного (любого) из слагаемых.

[править] Обозначения

Введём обозначения:

x — действительная часть (абсцисса) комплексно сопряжённых чисел;

y — мнимая часть (ордината) первого числа;

−y — мнимая часть (ордината) второго числа;

r — модуль комплексно сопряжённых чисел;

φ — аргумент первого числа;

−φ — аргумент второго числа;

x + iy — первое комплексно сопряжённое число;

x − iy — второе комплексно сопряжённое число.

[править] Формулы:

[math](x+iy)+(x-iy)=2x \Leftrightarrow (x+iy)+\overline{x+iy}=2x \Leftrightarrow[/math]
[math]\Leftrightarrow r(\cos\varphi+i\sin\varphi)+r(\cos\varphi-i\sin\varphi)=2r\cos\varphi, \ r=\sqrt{x^2+y^2}, \ \varphi=arctg\frac{y}{x}[/math]

[править] Другие операции:

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты