Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Разность комплексных чисел

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Формула

Разность комплексных чисел — это результат операции вычитания, примененной к паре комплексных чисел. Геометрически представляет собой комплексное число (вектор на плоскости) с координатами, равными разности координат уменьшаемого и вычитаемого, и направлением вектора, исходящим из конца вектора числа-вычитаемого направленным в конец вектора числа-уменьшаемого.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

x1 — действительная часть (абсцисса) первого числа;

y1 — мнимая часть (ордината) первого числа;

x2 — действительная часть (абсцисса) второго числа;

y2 — мнимая часть (ордината) второго числа;

r1 — модуль первого числа;

φ1 — аргумент первого числа;

r2 — модуль второго числа;

φ2 — аргумент второго числа;

x1 + iy1 — первое комплексное число;

x2 + iy2 — второе комплексное число.

Формула[править]

Геометрическая интерпретация[править]

Если представлять комплексные числа x+iy векторами (x; y) на плоскости, то разность комплексных чисел — это разность соответствующих векторов.

Другие формулы[править]


Литература[править]

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.3б.