Пауль Гульдин

Пауль Гульдин

Дата рождения

12 июня 1577 года

Место рождения

Мельс, Швейцария

Дата смерти

3 ноября 1643 года

Место смерти

Грац, Австрия

Научная сфера

математика, астрономия, теоремы Паппа — Гульдина

Альма-матер

Римская иезуитская коллегия

Известен как

математик и астроном, известный сотрудничеством с Иоганном Кеплером и Бонавентурой Кавальери

Пауль Гульдин (нем. Paul Guldin, урождённый Аввакум Гульдин, англ. Habakkuk Guldin) — деятель науки.

Ранний период

Появился на свет в семье еврейского происхождения, исповедовавший протестантство.

В юности трудился ювелиром и торговцем, путешествуя по Германии.

Во 2-й половине 1590-х, оказавшись во Фрайзинге, увлёкся чтением религиозных книг и усомнился в своих протестантских взглядах. В итоге, в 1597 г., в 20 лет принял католицизм, сменил имя в честь Апостола Павла и присоединился к ордену иезуитов в Мюнхене в качестве коадъютора.

Затем получил образование, став сначала иезуитом-схоластом, а затем священником-иезуитом. В период учёбы показал значительные математические способности. В 1609 г. поступил в Римскую иезуитскую коллегию, где изучал математику под руководством Х. Клавия, преподававшего евклидову геометрию.

Карьера

С 1617 г. некоторое время преподавал математику в Иезуитской коллегии Граца.

В 1623 г. стал профессором математики Венского университета.

В 1629 г. стал преподавателем в иезуитскую гимназию в Сагане. Трудился там несколько лет, потом вернулся в Вену, где жил до 1637 г., затем снова жил в Граце, там и скончался.

Помимо преподавательской деятельности, написал работу о центрах тяжести тел, где, помимо прочего, рассматриваются и вопросы о поверхностях и объёмах тел. С его именем связан ряд теорем для определения объёмов и поверхностей тел вращения. Написал отзыв о работе Кавальери по методе неделимых.

Вклад в науку

В 1618 г., после прибытия в Грац, выпустил свою дебютную работу «Refutatio elenchi calendarii Gregoriani a Setho Calvisio conscripti», в которой отстаивал предложение Клавия о календарной реформе.

В 1622 г. выпустил труд работу о центре масс Земли. Считал, что центр тяжести любого большого тела должен двигаться так, чтобы совпасть потом с центром масс Вселенной. В итоге учёный пришел к выводу, что Земля находится в постоянном движении.

Главный его труд — «Centrobaryca seu de centro gravitatis trium specierum quantitatis continuae» в 4-х томах (1635—1641). В 1-м томе учёный даёт определение центра масс:

Центр масс любого конечного тела — точка внутри тела, на его границе или вне тела, вокруг которой у всех частей тела одинаковые моменты. Любая точка, прямая или плоскость, проходящая через центр масс, делит тело на части равной массы.

 — Centrobaryca seu de centro gravitatis trium specierum quantit atis continuae, том 1

Во 2-м томе трактата (1640) содержатся теоремы об объёме и площади поверхности тела, образованного вращением плоской фигуры вокруг не пересекающей её оси, сформулированные в своё время без доказательства Паппом Александрийским. Речь идёт о двух теоремах, получивших наименование «теоремы Паппа — Гульдина».

Первая теорема Паппа — Гульдина. Если $l$ — длина замкнутой кривой, а $u$ — расстояние барицентра кривой от оси $d$,  лежащей в одной плоскости с этой кривой и не пересекающей её, то площадь $S$  поверхности, образованной вращением кривой вокруг оси $d$,  равна произведению $l$  на длину окружности, описанной барицентром:

$S\;=\;2\pi u\cdot l\,\,.$

Вторая теорема Паппа — Гульдина.Если $S$ — площадь плоской фигуры, а $u$ — расстояние барицентра фигуры от оси $d$,  лежащей в одной плоскости с фигурой и не пересекающей её, то объём $V$  тела, образованного вращением фигуры вокруг оси $d$,  равен произведению $S$  на длину окружности, описанной барицентром:

$V\;=\;2\pi u\cdot S\,\,.$

Гульдин и Кеплер

Вёл переписку с Иоганном Кеплером (сохранилось 11 писем, датируемых в 1618—1628 гг.). Содержание их не только научное — Кеплер нуждался в помощи:

Например, в письме от 30 августа 1624 года Кеплер (знавший, что Гульдин был весьма влиятелен при австрийском дворе) попросил его отправить петицию императору Фердинанду II, чтобы тот профинансировал издание Рудольфинских таблиц.

Так, благодаря хлопотам Гульдина, Кеплер приобрёл телескоп, о чём писал так:

Его Высокопреподобию Отцу Паулю Гульдину, священнику Общества Иисуса, почтенному и учёному человеку, любимому патрону. С кем мне ещё в настоящее время обсуждать астрономию, кроме как с Вами... Ещё большим удовольствием для меня было приветствие с Вашим почтением, доставленное мне членами Вашего Ордена... Я думаю, что Вы должны получить от меня первые плоды удовольствия, которое я получил, используя Ваш подарок (телескоп).

Труды

• Refutatio eleuchi calendarii Gregoriani a Setho Caltisio conscripti  (Mayence, 1616, in-4°)
• Paralipomena ad Refutationem; in iisque producuntur viginti et novem exempla paschatum ex Sancto Cyrillo Alexandrino nunquam antea edita
• Problema arithmeticum de rerum combinationibus, quo numerus dictionum seu conjunctionum diversarum quæ ex XXII alphabeti litteris fieri passant indagatur  (Vienne, 1622)
• Problema geographicum de motu terræ ex mutatione centri gravitatis ipsius provenienti  (Vienne, 1622)
• Problema geographicum de discrepantia in numero ac denominatione dierum, quam qui orbem terrarum contrariis viis circumnavigant, et inter se et cum iis qui in eodem loco consistunt, experiuntur  (Vienne, 1633)
• Centrobaryca, seu de centro gravitatis trium specierum quantitatis continuæ libr. IV  (Vienne, 1633—1642, 2 vol. in-fol.)