Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Площадь равностороннего треугольника

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Равносторонний треугольник
Площадь равностороннего треугольника // KhanAcademyRussian [4:29]

Площадь равностороннего треугольника — число, характеризующее равносторонний треугольник в единицах измерения площади.

Определение[править]

Равносторонний треугольник — правильный треугольник или треугольник (тригон), у которого все стороны и углы равны.

Обозначения[править]

a — длина стороны;

n — число сторон, n = 3;

r — радиус вписанной окружности;

R — радиус описанной окружности;

α — половинный центральный угол, α = π/3 = 60°;

β — внутренний угол между соседними сторонами, β = π/3 = 60°;

γ — центральный угол, γ = 2π/3 = 120°;

P3 — периметр правильного треугольника;

SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием, равным стороне, и боковыми сторонами, равными радиусу описанной окружности;

S3 — площадь правильного треугольника.

Формулы[править]

где , , ,

См. также[править]

Другие многоугольники:[править]