Полосы равного наклона

По́лосы ра́вного накло́на — картина чередующихся светлых и тёмных полос, возникающая на экране при освещении прозрачного оптического тела постоянной толщины расходящимся или сходящимся пучком монохроматического излучения.

Физические основы

Файл:Полосы равного наклона в интерферометре Фабри-Перо.png

Рис. 1. Полосы равного наклона, полученные с помощью интерферометра Фабри-Перо

Рис. 2. Интерференция в тонкой плёнке от точечного источника света. Здесь $\alpha$ — угол падения, $\beta$ — угол преломления; жёлтый луч, проходя более длинный оптический путь, параллелен оранжевому, но обладает фазовым сдвигом, что вызывает явление интерференции в глазу наблюдателя

В простейшем случае оптическим телом для создания картины полос равного наклона может служить плоскопараллельная пластина, однако получить качественную интерференционную картину полос равного наклона лучше с помощью интерферометра Фабри-Перо. Фотография интерференционной картины полос равного наклона показана на рисунке 1. Она получена при пропускании сквозь интерферометр расходящегося пучка света, в результате чего в фокальной плоскости линзы, играющей роль окуляра, возникает картина полос равного наклона в виде резких концентрических колец (при хорошей юстировке).

Интенсивность в некоторой точке интерференционной картины в этом случае равна:

$I_{max}={\frac {I_{1}}{(1-k_{ref})^{2}}}$,

где $k_{ref}$ — коэффициент отражения. Тогда отставание по фазе $\sigma$ может быть выражено формулой:

$\sigma ={\frac {2\pi }{\lambda }}{\frac {2l}{\cos \alpha }}$,

где $\lambda$ — длина волны падающего света, $l$ — расстояние между пластинами в интерферометре Фабри-Перо, $\alpha$ — угол падения прошедшего сквозь первую пластину интерферометра на вторую.

Каждая полоса на интерференционной картине создаётся лучами света, падающими на поверхность плоскопараллельной пластины, плёнки или попадающими в интерферометр Фабри-Перо под одним и тем же углом $\alpha$.

При прохождении непараллельных пучков света сквозь тонкую плёнку или плоскопараллельную пластинку (см. рисунок 2), условия минимумов и максимумов интерференционной картины будут удовлетворять формулам:

Условие максимумов: $\Delta L=\pm {\frac {\lambda }{2}}=m\lambda =2n_{1}d{\sqrt {{\Biggl (}{\frac {n_{2}}{n_{1}}}{\Biggr )}^{2}-\sin _{2}\alpha _{1}}}=(2m\pm 1){\frac {\lambda }{2}}$;

Условие минимумов: $2n_{1}d{\sqrt {{\Biggl (}{\frac {n_{2}}{n_{1}}}{\Biggr )}^{2}-\sin _{2}\alpha _{1}}}=m\lambda$,

где $\lambda$ — длина волны падающего света, $n_{1}$, $n_{2}$ — показатели преломления окружающей среды и среды ППП, $\alpha$ — угол падения лучей на ППП, $m$ — номер полосы.

Локализация интерференционной картины полос равного наклона происходит в бесконечности, поэтому для наблюдения её необходимо использовать собирающую линзу и помещать экран в её фокальную плоскость.

При наблюдении линий равного наклона глазом роль собирающей линзы играет хрусталик, а экрана — сетчатка глаза.

Поскольку интерференционную картину формируют лучи света, падающие на плоскопараллельную пластинку, плёнку или оптический прибор под одним и тем же углом, её называют полосами равного наклона, в отличие от полос равной толщины, где причиной их появления является прохождение света сквозь оптические среды разной толщины.

При освещении оптического тела белым светом, линии равного наклона имеют радужную окраску, причём ближе к центру располагаются фиолетовые части колец, а на периферии — красные. Это также существенно отличает интерференционные картины полос равного наклона от полос равной толщины, где последовательность цветов в полосах другое.

Применение

Полосы равного наклона используют для определения качества поверхности и микрорельефа тонких пластинок и плёнок, их толщин, оценки качества шлифования и полирования металлов, и др.

Литература

• Апенко М. И., Дубовик А. С. Прикладная оптика. — М. : Наука, 1982.
• Бутиков Е. И. Оптика : учебное пособие для вузов. — СПб. : БХВ-Петербург : Невский ДиалектЪ, 2003.
• Заказнов Н. П., Кирюшин С. И., Кузичев В. И. Теория оптических систем : учебное пособие для студентов вузов. — СПб., : Лань, 2008.
• Запрягаева Л. А. Прикладная оптика. Ч. 1. Введение в теорию оптических систем. — М. : Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъёмки и картографии, 2017.
• Ландсберг Г. С. Оптика : учебное пособие для вузов. — М. : Физматлит, 2003.
• Михеенко А. В. Геометрическая оптика : учебное пособие. — Хабаровск : Издательство Тихоокеанского государственного университета, 2018.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 4. Оптика. — М. : Физматлит, 2014.

Ссылки

• Интерференционные явления
• Многолучевая интерференция

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Полосы равного наклона», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Полосы_равного_наклона» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».