Силы и их поля в классической физике

 → Силовое поле (физика)

 → История физики

Сила и поле — весьма ёмкие и потому универсальные понятия, применяемое в самом широком круге вопросов, в которых обсуждается степень интенсивности того или иного свойства или явления, а также их причины. Об этом говорит существование такого понятия как силы природы.

В любой отрасли естествознания, когда возникает необходимость количественного описания рассматриваемых в ней процессов (а известно, что «в любой науке столько науки, сколько содержится в ней математики»), используется понятие о силе либо напрямую, либо с использованием производных (например через понятие о работе и энергии) от неё величин (сила ветра, температура, энергия химической связи, калорийность топлива, давление, осмос, и т. п.)

Универсальность понятия «сила» настолько велика, что его охотно применяют для обозначения совершенно разных понятий. В физике и её прикладных приложениях используются понятия о силе тока и силе света, не только обеспеченные методами их количественного измерения, но и вошедшие в список основных физических величин, хотя этими словами выражаются чуждые друг другу понятия. А в некоторых языках в наименовании этих понятий вообще не входит слово сила.

Столь же широким смыслом объясняется упоминание в трудах по физике (главным образом в учебной и популярной литературе) таких терминов как ядерные силы сильного и слабого взаимодействий. Более строгий подход к выбору терминов наблюдается в трудах, детально разбирающих философию современной физики:

Понятие силы не может быть применено по отношению к явлениям субатомного мира. Это понятие из арсенала классической физики, ассоциирующейся (пусть даже только подсознательно) с ньютоновскими представлениями о силах, действующих на расстоянии. В субатомной физике таких сил уже нет: их заменяют взаимодействия между частицами, происходящими через посредство полей, то есть каких-то других частиц.

Поэтому физики избегают употреблять слово сила, заменяя его словом взаимодействие

И, наконец в обиходе под именем сила иногда понимаются вообще не существующие в природе факторы, как, например, «центробежная сила».

Но когда слово сила используется без прилагательного, то, по умолчанию, считается, что речь идёт о силе, связанной с механическим движением, то есть перемещением в пространстве.

Философские аспекты классической физики

Классическая физика в высокой степени детерминирована.Всё присходящее имеет свою причину и, в принципе, как утверждал Лаплас, досконально зная состояние системы любой сложности на определённый момент, можно было бы с уверенностью предсказать его на любой момент в будущем.

Классическая физика допускает неопределённость, выражающуюсяя через понятие о вероятности событий. Разработана Теория вероятностей, положения которой успешно используются в Теории ошибок измерений, Теории приёма сигналов на уровне шумов, Теории отказов и др. Но во всех этих случаях причиной этой неопределённости является лишь недостаточная априорная информация и (или)несовершенство рассматриваемой модели, а не принципиальные ограничения, лежащие в природе вещей.

Вероятностный характер движения частиц, составляющих системы, состоящие из огромного множества компонентов, рассматривается в термодинамике, как феноменологической, направленной на рассмотрение тепловых процессов, так и в термодинамике статистической, с которой берёт своё начало статистическая физика. Признание вероятностного характера процессов базируется на экспериментальном факте невозможности по истечении некоторого времени по наблюдению частиц восстановить первоначальные условия их движения. Однако и здесь движение рассматривается в механическом смысле, о чём говорит объяснение эффекта давления газа,, а также содержание и само название трудов классиков термодинамики:

Признание исключительного вероятностного толкования законов природы равносильно с точки зрения классической физики утверждению об ограниченности пределов познания. Психологически этот шаг настолько труден, что, даже Эйнштейн на определённом этапе развития своей теории сомневался в том, что «Бог играет в кости»

Рене Декарт (Картезиус) ввёл понятие силы как меры движения и чётко разделил представления о Природе на две независимые области — область сознания и область материи. И это разделение сказалось не только на формулировке понятий классической физики, но и на формировании всего присущего человеку Запада и сохранившегося до нашего времени стиля мышления, в соответствие с которым всё, что происходит в материальном мире, подчиняется неизменным, раз навсегда сформулированным законам.

Современная физика началась с Бэкона (основоположника эмпиризма) и Галилея, показавших, что эти законы могут быть обнаружены и сформулированы в непротиворечивом виде на основании эксперимента.

Однако классическая физика категорически отказалась не только рассматривать, но даже ставить вопрос о причине возникновения этих законов и их неизменяемости.

Положения классической физики лежат в самой основе научно обоснованной картины мира, поэтому любая попытка рассмотреть эту картину со стороны, однозначно означала выход из области материи в область сознания, после чего исследователь лишался своего единственного инструмента — эксперимента.

Это нашло своё отражение в утверждении о существовании правильно и неправильно поставленных вопросов, касающихся мироустройства. Правильными вопросами являются только такие, на которые можно ответить, поставив соответствующий физический эксперимент. Причём поставленный много раз и каждый раз приводящий к одному и тому же результату. Остальные вопросы недостойны внимания учёного-физика, как неправильно поставленные.

Образы и понятия человеческого языка, который используются для описания и объяснения сути наблюдаемых событий, в том числе и формулировки физических законов, берут своё начало в чувственном восприятии. Поэтому полученные формулировки для понятий и законов удовлетворительно описывали природные явления на том этапе развития науки, когда объектом изучения была макроскопическая природная среда, бывшая доступной восприятию нашим органами чувств. В эти времена классическая механика Ньютона вполне удовлетворительно объясняла сущность вещей.

На основании картезианского мировоззрения современная научно обоснованная картина мира в пределах, доступных чувственному восприятию и анализу, и сейчас состоит из множества отдельных вещей и событий, каждое из которых может быть, по крайней мере, мысленно, выделено, и стать объектом индивидуального рассмотрения. (Это, кстати, в корне противоречит восточным представлениям, в котором всё, что может стать объектом наблюдения, обладает текучим и неизменчивым характером.)

Для такого рассмотрения в рамках Западной философии классической физики разработана система самостоятельных и несводимых одна к другой и не выражающихся одна через другую физических величин.

В механике Ньютона (и, соответственно, в современной ему физике) таких основных величин было три:

Длина (расстояние) с размерностью L

Масса с размерностью M

Время с размерностью T

На понятии размерности физической величины основаны международные системы физических величин, надлежащим образом эталонированных и закреплённых юридическим образом.

Человек научился с высочайшей точностью проводить измерение этих величин, то есть количественно сопоставлять их с эталонами тех же величин, но объяснять причины существования и неизменности таких всеобщих принципов сохранения, признаваемых современной физикой, как принцип сохранения энергии,принцип сохранения заряда, принцип сохранения импульса и принцип сохранения момента вращеня не может. Приходится смириться с тем, что этот вопрос выходит за рамки не только физики, но и вообще за рамки науки. И это, в частности, является причиной того, что некоторые представители учёного мира в наше время вынужденно обращаются к восточным учениям или религии, пусть даже не в тех примитивных формах, в каких она выражается в существующих конфессиях.

Картезианский подход в науке исключает возможность рассматривать изучаемое явление всесторонне. Это приводит к упрощению, заключающемуся в использовании его модели, всегда сопровождаемому риском упустить что-нибудь существенное. Известен афоризм Эйнштейна:

«Пока математические законы описывают действительность — они неопределённы. Когда они перестают быть неопределёнными, они теряют связь с действительностью».

Поэтому вопрос о пределах допустимости использования модели и степени её приблизительности не менее важен, чем обоснование её формулировки.

Физика Ньютона

 → Законы Ньютона

Средневековое представление о мироздании

Сила в классической физике, рассматривается как причина происходящих в природе изменений. В этом утверждении сказывается наследие философии Аристотеля, оказавшего глубокое влияние на воззрения думающего человечества, сохранявшиеся вплоть до Ньютона.

По своему происхождению могут иметь различную природу: электрические, магнитные, гравитационные, осмотические, силы Ван дер Ваальса и т. д. и т. п. Но по существующим в современной физике представленям, когда речь идёт о её предельном случае — классической физике, все они могут быть сведены (пока) лишь к двум, не сводимым к более фундаментальным силам, которыми являются силы электрические (точнее — силы электромагнитные) и силы гравитационные.

Далеко не всегда целесообразно и, более того, возможно проводить такую детализацию, и потому во множестве практически интересных случаев пользуются представлениями о специфической для данной задачи силе. Так, например, для расчёта прочности опорных конструкций достаточно располагать данными о предельно допустимой для них силовой нагрузке, не задаваясь вопросом о причинах их прочности на уровне электрического взаимодействия молекул материала, из которого сделаны эти конструкции.

Несмотря на сложность интересующих физика явлений, эти изменения, в конечном счёте, сводятся к движению в механическом смысле, то есть в изменении взаимного расположения обладающих массой тел во времени и пространстве или же смещении одних частей тела по отношении к другим (деформация).

По своему действию силы проявляют себя в классической физике, в конечном счете, только механически.

Время (T) в классической физике течёт одинаково во всех точках пространства, причём только в одну сторону («стрела времени»), что служит основой для обоснования понятия о причинно-следственной связи, позволяющей допустить, что событие, происходившее раньше, может быть причиной более позднего события, но никогда не наоборот.

Вместе с тем математические выражения, описывающие движения тел инвариантны по отношению ко времени и потому позволяют с их помощью не только прогнозировать положение тел в пространстве в будущем, но и описывать его в сколь угодно далёкий момент времени в прошлом.

Пространство (размерность L³) в классической физике рассматривается как трёхмерная сцена, на которой для некоего стороннего наблюдателя разыгрываются интересующие его события, на ход которых присутствие наблюдателя либо не оказывает никакого влияния, либо может быть исчерпывающим образом учтено. С этим наблюдателем связывается система отсчёта — трёхмерная система координат, реализуемая в виде совокупности материальных тел, неподвижных по отношению к наблюдателю, то есть тел, расстояние до которых и их взаимное расположение, остается во время наблюдения неизменными.

Классическая физика понимает массу как меру количества вещества и допускает изменение массы тела (М) во время его движения. Но лишь за счёт его разделения на части при условии сохранения суммарной массы, в чём состоит один из фундаментальных законов сохранения в классической физике (и в химии) — Закон сохранения массы (Закон сохранения вещества ).

Чрезвычайно полезным в Физике является понятие о материальной точке, то есть о таком объекте, размеры которого настолько малы, что могут не приниматься во внимание, но остальные его параметры, в первую очередь масса, имеют реальную и достаточную для их учёта величину. В разделе Физики — Оптике тот же смысл вкладывается в понятие о точечном объекте, то есть об объекте, угловые размеры которого из точки его наблюдения не превышают заданной малой величины. Для грубых оценок достаточно, чтобы поперечные размеры объекта не менее, чем в 10 раз были меньше расстояния его наблюдения, то есть (<<0,1 рад). Для более точных оценок эта величина составляет 0,01 рад и менее. И это соображение применимо в случае, когда возникает вопрос о целесообразности отнесения реального тела к категории материальной точки.

Аристотель считал, что тела движутся только потому, что на них действуют силы. Ньютон, опираясь на эксперименты Галилея, коренным образом революционизировал физику показав, что:

В любой из инерциальных систем всякое материальное тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку внешние силы не выведут его из этого состояния.

Это — Первый закон Ньютона или Принцип инерции.

Инерциальной системой координат называется координатная система, отличающихся тем, что её движение относительно любой из множества таких же координатных систем невозможно установить, не выходя за её пределы, и наблюдая любые физические процессы, полностью происходящие только в этой системе. В этом заключается Принцип относительности движения, высказанный Галилеем.

По Ньютону причиной нарушения покоя тела или его равномерного прямолинейного движения в инерциальной системе является сила. Более того, он установил количественный закон, названный Вторым законом Ньютона, который одновременно явился и определением силы (или массы).

В физике сила, независимо от происхождения, всегда проявляет себя только одним образом: в соответствие со Вторым законом Ньютона она является причиной ускорения ${\vec {a}}$ свободного в возможности своего перемещения тела массой $m$ , что может быть записано как: ${\vec {a}}={\vec {F}}/m$.

Одновременно Второй закон Ньютона может рассматриваться как определение понятия силы:

${\vec {F}}$ = $m$ ${\vec {a}}$

С точки зрения математики сила есть вектор, совпадающий по направлению с вектором вызываемого ею ускорения ${\vec {a}}$.

Размерность силы F = MLT⁻².

И таковой, в классической физике, является размерность силы любого происхождения.

Масса в системе СИ измеряется в килограммах, расстояние — в метрах, время — в секундах, а сила — в ньютонах: 1Н = 1кг•м•с⁻²

В неинерциальной системе координат возникают фиктивные силы, часто называемые силами инерции, не имеющими физического источника, но появляющимися исключительно из-за неравномерного движения системы отсчёта. Таковы силы «центробежные»; приливные; кориолисовы; силы, возникающие при торможении (ускорении) и т. п.

Неинерциальной будет такая система отсчёта, в которой будут наблюдаться силы, возникновение которых даже при самом скрупулёзном рассмотрении не может быть объяснено взаимодействием с другими телами.

В свою очередь: инерциальной системой координат является такая система, в которой ускорение тел может быть вызвано только явно проявляющимися в этой системе силами.

Если в некоторой инерциальной системе тело движется с ускорением, т.е его скорость $v(t)$ есть функция времени, то модуль вектора ускорения тела будет равняться:

$a_{1}={\frac {dv(t)}{dt}}$

Ускорение положительно, если тело движется ускоренно и отрицательно при замедленном движении.

Если за движением этого тела следит наблюдатель из второй инерциальной системы, движущейся по отношению к первой системе с постоянноой скоростью $v(0)$ , направленной в ту же сторону, то для его системы тело будет двигаться с тем же ускорением:

$a_{2}={\frac {d((v(t)+v(0))}{dt}}={\frac {dv(t)}{dt}}=a_{1}$

Таким образом в инерциальных системах скорости движеня тел есть величины относительные. Ускорение же абсолютно, поскольку не зависит от относительной скорости движения систем отсчёта и одинаково во всех инерциальных системах.

Следовательно и силы не меняют ни своей величины, ни направления действия при переходе из одной инерциальной системы в другую.

В этом смысле сила абсолютна.

Дальнодействие и близкодействие

 → Дальнодействие и короткодействие

Дальноде́йствие и Короткоде́йствие (Близкодействие) — две концепции классической физики, две альтернативы, существовавшие долгое время (вплоть до Ньютона) в физике. Согласно концепции дальнодействия, тела действуют друг на друга без посредников, в том числе и через пустоту, на любом расстоянии, и такое взаимодействие осуществляется с бесконечно большой скоростью. Согласно концепции короткодействия (близкодействия), тело может действовать только на своё непосредственное окружение, а всякое действие на расстоянии должно осуществляться при помощи тех или иных посредников. Вопрос о скорости взаимодействия до Максвелла в физике не ставился, поскольку подразумевалось взаимодействие с бесконечно большой скоростью. Современное представление о скорости взаимодействия изложено в работах Эйнштейна.

Силы, возникающие при контакте тел

 → Сопротивление материалов

Сила, возникающая при контакте тел с повседневной точки зрения

Эта разновидность сил исторически представляет собой первый вид сил, с которыми столкнулся человек в своей повседневной и производственной деятельности. Причиной возникновения этих сил является деформация тел при взаимном контакте. В отношении сил этого типа никогда не возникал вопрос о дальнодействии. Их близкодействие всегда представлялось само собой разумеющемся.

Именно на примере этих сил принято иллюстрировать Третий закон Ньютона, хотя он справедлив и при взаимодействии на расстоянии:

Тела действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль одной и той же прямой, равными по модулю и противоположными по направлению:

${\vec {F}}_{2\to 1}=-{\vec {F}}_{1\to 2}.$

Особое положение, которое занимает сила среди других физических понятий заключается в том, что перемещение тела, на которое действует сила, связано с совершением работы, что приводит к перераспределению энергии в системе, где работа совершается .

Работа $dA$ определяется как скалярное произведение вектора силы ${\vec {F}}$на вектор перемещения ${\vec {dl}}$ и в дифференциальной форме записывается так:

$dA={\vec {F}}{\vec {dl}}$

Работа может быть положительной(затрата энергии) и отрицательной (получение энергии) и равной нулю когда сил направлена точно перпендикулярно к касательной к траектории тела.

Поля сил

До Ньютона взаимодействие тел было более или менее понятно лишь в случае непосредственного контакта физических тел, а о взаимодействии на расстоянии существовали лишь общие рассуждения в духе «Природа не терпит пустоты».

Дальнейшее развитие физики заключалось в решении вопроса о действии на расстоянии, что связано с возникновением нового для физики понятия — концепции силового поля.Это было сделано Фарадеем и Максвеллом и означало собой выход за пределы физики Ньютона, поскольку означало введение в физику представления о состоянии вещества -силового поля, способного порождать силу.

Но и в этом случае физика оставалсь классической, в основе которой лежала механика Ньютона. Так Фарадей был убеждён в существовании и механическом взаимодействии силовых линий поля, как некоторой физической реальности. А Максвелл пробовал объяснить результаты своих исследований с механистической точки зрения, считая поле напряжённым состоянием некоего всёзаполняющего эфира.

В физике принята концепция близкодействия, в соответствие с которой всякое действие на расстоянии должно осуществляться при помощи тех или иных посредников. В роли этого посредника выступает силовое поле, порождаемое обоими телами.

Для детального описания силового взаимодействия тел в физике повсеместно принята тактика первоначального рассмотрения задачи в наиболее упрощенной — дифференциальной форме, позволяющей отвлечься от учёта размеров взаимодействующих объектов и расстояния между ними, а затем переходе к суммированию полученных результатов в интегральной форме с учётом реальной геометрии явления.

Справедливость такого подхода основана на экспериментально установленном законе независимости сил (или Принципе суперпозиции), действие каждой из которых на объект не зависит от действия на него других сил. Следствием этого является правило параллелограмма, используемое для векторного сложения нескольких сил различного направления и величины.

Нахождение результирующего значения силы представляет собой рутинную математическую процедуру.

[править]

Гравитационное поле

Ньютон сформулировал и облёк в строгую математическую форму закон Всемирного тяготения. Но он считал, что силы тяготения неразрывно связаны с материальными телами и потому не разглядел, что тем самым он де-факто ввёл в физику представление о поле силы, представляемым в классической физике как часть пространства, в котором обнаруживается действие гравитационных сил. Ньютон не указал, что поле тяготения существует само по себе, независимо от того, существует или нет объект, на который оно могло бы подействовать. Тем самым он не смог ввести в физику одно из самых важных её понятий.

Но им был решён в пользу теории близкодействия давно дискутируемый вопрос о том, действует ли одно тело другое на расстоянии непосредственно (теория дальнодействия), или же между ними существует посредник, которым является гравитационное поле. В скалярном представлении закон Всемирного тяготения для двух взаимодействующих материальных точек в любой среде записывается в дифференциальной форме следующим образом:

$dF_{1,2}=G{\frac {m_{1}m_{2}}{{r^{2}}_{1,2}}}$

Здесь $dF_{1,2}$ есть модуль силы взаимодействия первой и второй массы,

$m_{1}$ и $m_{2}$ , $r_{1,2}$ -расстояние между ними, а

$G$ — фундаментальная гравитационная постоянная, равная

— 6,67428(67)•10 ⁻¹¹ м³•кг⁻¹•с⁻²

При подстановке в формулу масс в килограммах, а расстояний — в метрах получаем силу в ньютонах.

[править]

Электростатическое поле (поле неподвижных зарядов)

Развитие физики после Ньютона добавило к трём указанным выше основным величинам электрический заряд с размерностью C . Однако, исходя из требований практики, основанных на удобствах измерения, вместо заряда нередко стал использоваться электрический ток с размерностью I, причём I= C T⁻¹

Единицей измерения величины заряда является кулон, а силы тока ампер.

Поскольку заряд, как таковой, не существует независимо от несущего его тела, то электрическое взаимодействие тел проявляется в виде той же рассматриваемой в механике силы, служащей причиной ускорения.

Применительно к электростатическому взаимодействию двух "точечных зарядов " в вакууме используется закон Кулона. В скалярном представлении этот закон записывается в дифференциальной форме следующим образом:

$dF_{1,2}=k{\frac {q_{1}q_{2}}{r_{1,2}^{2}}}$

Здесь $dF_{1,2}$ есть сила взаимодействия первого и второго заряда, считающаяся положительной, если заряды отталкиваются. $,q_{1}$ и $q_{2}$ есть, соответственно, первый и второй заряды, взятые алгебраически (с их знаком), $r_{1,2}$ -расстояние между ними, а $k$ — коэффициент пропорциональности.

Таким образом, закон указывает, что одноименные заряды отталкиваются (а разноименные — притягиваются).

В СГСЭ единица измерения заряда выбрана таким образом, что коэффициент $k$ = 1 и, как правило, опускается.

В Международной системе единиц СИ в вакууме:

k ≈ 8,987551787•10 ⁹ • Н•м²•Кл⁻²

В однородном (изотропном) веществе в этой системе сила взаимодействия уменьшается в

$\varepsilon$ раз, где $\varepsilon$ — диэлектрическая постоянная среды.

Направление силы совпадает с линией, соединяющей точечные заряды.

Графически электростатическое поле принято изображать в виде картины силовых линий, представляющих собой воображаемые траектории, по которым бы перемещалась лишённая массы заряжённая положительно частица. Эти линии начинаются на положительном и заканчиваются на отрицательном зарядах

Электромагнитное поле (поле постоянных токов)

 → Магнитное поле

Существование магнитного поля было известно ещё в средние века китайцам, использовавшим «любящий камень»- магнит в качестве прообраза магнитного компаса.

Графически магнитное поле принято изображать в виде замкнутых силовых линий, густота которых (так же, как и в случае электростатического поля) определяет его интенсивность. Исторически наглядным способом визуализации магнитного поля были железные опилки, насыпаемые, например, на лист бумаги, положенным на магнит.

В настоящее время в классической физике принята гипотеза Ампера, в соответствие с которой магнитные свойства вещества определяются микроскопическими кольцевыми токами. Таким образом природа магнетизма и электромагнетизма одна и та же.

Эрстед установил, что текущий по проводнику ток вызывает отклонение магнитной стрелки.

Фарадей пришёл к выводу, что вокруг проводника с током создаётся магнитное поле.

Силовое взаимодействие между электрическими зарядами, не находящимися в движении относительно друг друга, описывается законом Кулона. Поэтому электронный пучок в кинескопе расширяется за счёт сил электростатических сил расталкивания.

Однако заряды, находящиеся в движении относительно друг друга создают магнитные поля, посредством которых созданные движением зарядов токов в общем случае приходят в состояние силового взаимодействия.

Принципиальным отличием силы, возникающей при относительном движении зарядов от случая их стационарного размещения, является различие в геометрии этих сил. Для случая электростатики сил взаимодействия двух зарядов направлена по линии, их соединяющей. Поэтому геометрия задачи двумерна и рассмотрение ведётся в плоскости, проходящей через линию, соединяющую заряды.

В случае токов сила, возникающая в магнитное поле, создаваемом током, расположена в плоскости, перпендикулярной току. Поэтому картина явления становится трёхмерной. Магнитное поле, создаваемое бесконечно малым по длине элементом первого тока, взаимодействуя с таким же элементом второго тока, в общем случае создаёт силу, действующую на него. При этом для обех токов эта картина полностью симметрична в том смысле, что нумерация токов произвольна.

Количественно задача была решена Ампером, измерявшим силу взаимодействия двух параллельных проводников с текущими по ним токами. Один из проводников создавал вокруг себя магнитное поле, второй реагировал на это поле сближением или удалением с поддающейся измерению силой.

В случае, если проводники параллельны друг другу и по ним текут токи $I_{1}$ и $I_{2}$, а сами проводники находятся на расстоянии $r_{1,2}$, то элемент длины первого проводника $dl_{1}$ действует на лежащий напротив него элемент длины второго проводника $dl_{2}$ (и наоборот) с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между взаимодействующими элементами токов:

$dF$≈${I_{1}}{I_{2}}{\frac {dl_{1}dl_{2}}{r_{1,2}^{2}}}$

,

Эта сила названа в честь учёного силой Ампера. Интегрирование этого выражения по всей длине проводника, несущего ток $I_{2}$ при $dl_{2}$→ бесконечность приводит к часто встречающемуся выражению:

$dF$=$k{I_{1}}{I_{2}}{\frac {dl_{1}}{r_{1,2}}}$

,

где в системе СИ коэффициент k = 2•10 ⁻⁷ Н•А⁻², а $r_{1,2}$есть минимальное расстояние между проводниками.

Интенсивность силовых полей

Несмотря на то, что силовая характеристика всех рассмотренных полей имеет одну и ту же размерность силы, их интенсивности принципиально отличаются, поскольку объектами их воздействия являются различные сущности.

Для описания интенсивности используется представление о «пробном объекте», присутствие которого с заранее обусловленной точностью не искажает поля объекта, создающее измеряемое поле. В качестве пробных объектов для измерения этих полей используется либо масса, либо масса, несущая заряд, либо отрезок проводника с током Idl, также испытывающего на себе действие механической силы, либо поток заряжённых и имеющих массу частиц (электроны, ионы и т. п.)

Интенсивность электрического поля

Интенсивность этого поля определяется его напряженностью: Напряжённость ${\vec {E}}$ электростатического поля заряда $q_{1}$ измеряется кулоновской силой ${\vec {F}}_{1,2}$ , с которой оно действует или действовало бы на заряд, $q_{2}$ находящийся в точке, где измеряется интенсивность поля:

${\vec {E}}={\frac {{\vec {F}}_{1,2}}{q_{2}}}$

Напряженность поля есть вектор, касательный к силовой линии, соединяющей заряды в сторону, соответствующий направлению действующей между зарядами силе.

Если заряды находятся в материальной среде, то в ней под действием создаваемого ими поля наблюдается процесс поляризации её электрически нейтральных молекул, благодаря чему нарушается симметрия входящих в их состав зарядов и молекулы приобретают дипольный момент, создающий дополнительное поле, складывающееся с собственным полем зарядов.

Благодаря поляризации среды, интенсивность поля отличается от той, которая при тех же источниках поля была бы в вакууме.

И вместо напряженности поля принято пользоваться вектором электрического смещения (электрической индукции), ${\vec {D}}$, связанным с ${\vec {E}}$ соотношением:${\vec {D}}=\varepsilon {\vec {E}}$, где $\varepsilon$ — диэлектрическая постоянная среды.

В единицах СИ диэлектрическая постоянная имеет размерность Ф/м или M⁻¹L⁻³T ⁴I²

Интенсивность магнитного поля

Интенсивность магнитного поля определяется силой Ампера, действующей на пробный объект, которым является бесконечно короткий элемент тока $I_{1}{\vec {d}}l_{1}$.

В системе отсчёта, находящейся в вакууме, по отношению к которой заряд находится в движении, то есть ведёт себя как электрический ток, возникает магнитное поле, интенсивность которого определяется вектором магнитной индукции${\vec {dB}}$, лежащим в плоскости, по отношению к которой заряд движется перпендикулярно.

Модуль этого вектора находится по формуле:

$dB={\frac {F}{I_{1}dl_{1}}}$

где $F$-амперовская сила.

Согласно закону Био-Савара-Лапласа величина вектора магнитной индукции в вакууме связана с элементом длины проводника ${\vec {dl_{2}}}$, по которому течёт ток $I_{2}$, порождающий поле и расстоянием до точки наблюдения ${\vec {r}}$ в системе СИ так:

${\vec {dB}}=I_{2}{\frac {\mu _{0}}{4r^{3}\pi }}[{\vec {dl_{2}}},{\vec {r}}]$

В системе СИ магнитная постоянная $\mu _{0}$ = 1, 25663706•10^{- 6} LMT ⁻²I ⁻² Гн•м⁻¹

Единицей измерения магнитной индукции является тесла: 1Тл = 1 Вб•м⁻²=1кг•с⁻²•А⁻¹

В среде, обладающей магнитными свойствами между вектором магнитной индукции ${\vec {B}}$ и вектором напряжённости магнитного поля ${\vec {H}}$ существует соотношение: ${\vec {B}}=\mu {\vec {H}}$. Где $\mu$ есть магнитная проницаемость среды, учитывающая её магнитные свойства

В единицах СИ магнитная проницаемость среды имеет размерность Гн/м и размерность MLT⁻²I⁻²

Сила Ампера, с которой магнитное поле действует в вакууме на короткий отрезок проводника с током, ${\vec {dl_{1}}}$, где направление вектора совпадает с направлением тока, то есть направлением движения положительных зарядов, в дифференциальной форме выражается как:

${\vec {dF}}$=$I_{1}$•${\vec {dl_{1}}}\times {\vec {B}}$

Аналогичная сила, действующая свободную заряжённую частицу в магнитном поле называют силой Лоренца:

${\vec {dF}}$ =$q$ ${\vec {v}}\times {\vec {B}}$

Для свободного заряда, движущегося в магнитном и электрическом полях, полная действующая на него сила находится как:

${\vec {F}}=q({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})$

.

Следует иметь в виду, что в проводниках, по которым течёт ток, скорость носителей невелика и не определяет силы тока. Поэтому формулой Лоренца для определения силы взаимодействия проводников пользоваться нельзя.

Интенсивность гравитационного поля

Для описания интенсивности поля тяготения термин «напряжённость» поля не используется. Вместо него используется термин «Ускорение свободного прадения», которое по аналогии с электрическим полем вычисляется по формуле:

${\vec {g}}={\frac {{\vec {F}}_{1,2}}{m_{2}}}$

Где $F_{1,2}$ есть сила, соэдаваемая гравитирующей массой $m_{1}$, а $m_{2}$ есть"пробная масса"

Это- тоже вектор, направленный в сторону притягивающего тела

Между гравитационными и электромагнитными силами существует, как считал Эйнштейн связь. Об этом говорит квадратичный характер зависимости интенсивностей его полей. Существует мнение, что именно это предопределяет трёхмерность пространства, в котором происходят все физические явления. Гравитационные и электрические поля суть поля потенциальные, особенностью которых является то, что работа создаваемых ими сил, совершаемая на любой замкнутой траектории равна нулю

Электромагнитное поле переменных токов

Этот вид поля относится к категории вихревых полей, у которых работа при обходе замкнутого контура не равняется нулю.

Майкл Фарадей экспериментально установил, что изменение во времени магнитного поля, образованного переменным во времени током, создаёт электродвижущую силу, вызывающую движение зарядов (электрический ток). В свою очередь изменяющееся во времени электрическое поле вызывает появление, даже в изоляторе и вакууме, специфических токов смещения, создающих переменное магнитное поле.

Максвелл составил систему уравнений, объединяющую временную зависимость упомянутых выше характеристик электромагнитного поля. Важнейшим полученным им результатом в случае рассмотрения гармонического осциллятора, создающего меняющееся по гармоническому закону с круговой частотой $\omega =2\pi \nu =2\pi /T$ ,где: $\nu$- частота, а $T$ — период колебаний) электромагнитное поле, стали уравнения для электрической и магнитной составляющей, соответственно:

${\vec {E}}(z,t)={\vec {E}}(z)cos\phi (z,t)={\vec {E}}(z)cos(\omega t-kz+\phi _{0})$

${\vec {B}}(z,t)={\vec {B}}(z)cos\phi (z,t)={\vec {B}}(z)cos(\omega t-kz+\phi _{0})$,

где $\phi (z,t)=\omega t-kz+\phi _{0}$ есть фаза колебаний.

Генерация электромагнитной волны

.Эти уравнения описывают волну, распространяющуюся в направлении $z$ , в которой напряженности электрического и магнитного полей меняются синхронно во времени. Рисунок представляет собой «замороженную» картину этой волны для некоторого фиксированного момента времени.

Параметр $k=2\pi /(\lambda )$, представляет собой волновое число, где $(\lambda )$ есть длина волны. Поскольку колебания интенсивности происходят для различных составляющих волны во взаимно перпендикулярных плоскостях, то такая монохроматическая волна является плоско поляризованной волной и поперечной волной , так как векторы ${\vec {E}}(z,t)$ и ${\vec {B}}(z,t)$перпендикулярны направлению распространения волны и (за исключением частного случая явления дихроизма) образуют правую тройку, описываемую векторным произведением: ${\vec {B}}(z,t)$ = ${\vec {v}}$ \times ${\vec {E}}(z,t)$,где ${\vec {v}}$ есть вектор скорости волны в данной среде, совпадающий с направлением ее распространения.

Исторически первым источником электромагнитных волн был диполь Герца, использованный Генрихом Герцем при закончившейся для него неожиданным триумфом попытке экспериментального опровержения теории Максвелла. Это устройство представляло собой гармонический осциллятор, в наше время реализуемый, например, антенными устройствами радиостанций. До сего времени моделью осциллятора в оптике является электрон в планетарной атомной модели Резерфорда, вследствие своего вращения вокруг атомного ядра представляющий собой переменный ток, ведущий, по Максвеллу, к образованию поля излучения.

Поскольку уравнения Максвелла линейны по отношению ко входящим в них переменным, любая сумма решений этих уравнений тоже является их решением. В этом находит своё теоретическое обоснование экспериментально наблюдаемый факт независимости электромагнитных волн, которые могут проходить через одну и ту же область пространства, не меняя направления своего распространения, своей частоты, магнитуды, а также плоскости поляризации.

Решениям уравнений Максвелла свойственна также инвариантность по отношению к движению по стреле времени. Из этого, например, следует свойство обратимости хода светового луча, который будет распространяться в обратную сторону по тому же пройденному им ранее пути. Однако имеется возможность с помощью использования эффекта Фарадея обеспечить распространение волны лишь в одном направлении и нарушить эту обратимость хода.

Из решений уравнений Максвелла следует, что в вакууме скорость распространения электромагнитной волны связана с фундаментальными константами электрического и магнитного полей соотношением:

$c$ = $1/{\sqrt {(}}\varepsilon _{0}\mu _{0})$ . Здесь, а $\varepsilon _{0}$ — фундаментальная постоянная для электрического, а $\mu _{0}$ — фундаментальная постоянная для магнитного поля.

С 1983 года на основании решения 17-го Международного конгресса по метрологии принято считать, что с = $2,99792458$•$10^{8}$ м/сек.

Из уравнений Максвелла непосредственно следует, что при распространении электромагнитной волны в среде, характеризуемой своей диэлектрической постоянной $\varepsilon$ и магнитной проницаемостью $\mu$ происходит замедление её распространения, и скорость распространения излучения $v$ становится равной:

$v$ = с $/{\sqrt {(}}\varepsilon \mu )$ = $c/n$, где $n={\sqrt {(}}\varepsilon \mu )$ есть показатель преломления среды. Поскольку скорость света (электромагнитной волны) представляет собой наивысшую скорость, достигаемую в природе, то реальный показатель преломления любого вещества всегда больше единицы.

Вектор Умова-Пойнтинга для электромагнитной волны

Современные представления о Космосе говорят в пользу того, что гравитационные и электромагнитное поля излучения суть физические понятия, самостоятельные в том смысле, что при их изучении далеко не всегда можно (и нужно) указывать на их источники. Таково, например, реликтовое излучение, равномерно распределённое в пространстве.

Большая комета 1882 г.

Плотность энергии электрического поля $w_{e}=\varepsilon$ $E^{2}/2$ , а магнитного — $w_{m}=\mu$ $H^{2}/2$

Электрическая и магнитная составляющие волны создают в одном и том же месте пространства равные значения плотности энергии: $w_{e}=w_{m}$ .Тогда полное значение плотности энергии электромагнитной волны как: $w=w_{e}+w_{m}=\varepsilon$ $E^{2}$= $EH/v$

Доля энергии $\Delta W$ , переносимой волной электромагнитного излучения через площадку$\Delta A$ , перпендикулярную направлению распространения волны за время $\Delta t$ равна произведению плотности энергии волны $w$ на величину объема $\Delta V$ пространства, пройденного волной со скоростью $v$ за это время:

$\Delta W=vw(\Delta V)$,а плотность мощности $P$ , переносимой через поперечное сечение потока энергии равняется $P=\Delta W/(\Delta A\Delta t)$ = $EH$.

Или $P=\varepsilon v$ x $E^{2}$

Это является выражением для модуля вектора Умова-Пойнтинга: ${\vec {P}}$ = ${\vec {E}}\times {\vec {H}}$

На своем опыте человечество, не сознавая этого, неоднократно встречалась с непосредственным проявлением упомянутого выше явления механического воздействия потока излучения в виде «хвостатых звёзд» — комет, шлейф которых вызван явлением «солнечного ветра»

Ограниченность классической физики

Ньютоновская модель мира применима только по отношению к движению объектов, состоящих из большого количества атомов, при скоростях, которые значительно ниже скорости света. Если не выполняется первое условие, то вместо классической механики используют квантовую теорию. Если не выполняется второе условие, то применяется теория относительности.

В классической физике оставался нерешённым вопрос о скорости, с которой передается действие одного тела на другое. По умолчанию предполагалось, что это происходит мгновенно.

Но Эйнштейн показал, что существует предельно большая скорость, с которой один объект может передать своё влияние другому. Причём эта скорость постоянна в любой системе наблюдения, независимо от скорости, с которой она перемещается относительно наблюдателя. Это радикальным образом изменило представление об окружающем мире и привело к созданию релятивистской физики, в которой классическая физика рассматривается как некоторый предельный случай.

Релятивистская физика объединила пространство и время в единое четырёхмерное пространство, в котором объединились представления силы и материи, массы и энергии и, даже, причина и следствие относительны, а сам наблюдатель оказался включенным в процесс измерения. Проникнув в мир атомов, физики столкнулись с реальностью, не поддающемуся чувственному восприятию и потому образы современной физики стали родствен моделям и образам восточной философии. Естественно, радикально изменилось и представление о силах и их полях.

Мы можем найти параллель урокам теории атома в эпистемологических проблемах, с которыми уже сталкивались такие мыслители, как Лао-цзы и Будда, пытаясь осмыслить нашу роль в грандиозном спектакле бытия — роль зрителей и участников одновременно»".

 — Нильс Бор

В релятивистской физике место сил, определяющих причины и интенсивность происходящих в микромире процессов, заняла энергия.

Интенсивность сильного и слабого ядерного взаимодействий измеряется не в единицах, имеющих размерность силы, а в единицах энергии- электрон-вольтах.

1eV = 1,60218•10⁻¹⁹ Дж