Коэффициент детерминации

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Коэффициент детерминации — это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости, то есть объясняющими переменными, в общей дисперсии зависимой переменной. Или единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели, или условной по факторам дисперсии зависимой переменной) в общей дисперсии зависимой переменной.

В случае линейной зависимости является квадратом множественного коэффициента корреляции между зависимой переменной и объясняющими переменными. В модели парной линейной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату обычного коэффициента корреляции между независимой и зависимой переменными.

Содержание

Обозначения:

n — число наблюдений;

xii–ое наблюдаемое значение независимой случайной величины;

yii–ое наблюдаемое значение зависимой случайной величины;

σ2y ошибки — дисперсия ошибки зависимой случайной величины y;

σ2y общая — общая дисперсия зависимой случайной величины y;

TSS — общая сумма квадратов отклонений;

RSS — объяснённая сумма квадратов отклонений;

ESS — необъяснённая сумма квадратов отклонений;

R2 — коэффициент детерминации.

Формула

КДЕ01.JPG

где

КДЕ02.JPG

Другие формулы:

Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты