Матричная система дифференциальных уравнений динамического процесса

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Матричная система дифференциальных уравнений динамического процесса — это система дифференциальных уравнений, описывающая процесс во времени, в которой дифференциальные уравнения являются элементами матрицы.

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения

МАТР01.JPG – матрица коэффициентов;

МАТР02.JPG – матрица функций, описывающих процесс;

МАТР03.JPG – матрица производных функций.

Матричная система дифференциальных уравнений имеет вид:

МСДУ01.JPG

Полагая матрицу коэффициентов A постоянной, получаем матричную систему линейных дифференциальных уравнений.

[править] Пример 1

МСДУ11.JPG

Матрица МАТР04.JPG – это единичная матрица.

Матрица МАТР05.JPG – это матричная экспонента.

[править] Пример 2

МСДУ12.JPG

Матрица МАТР06.JPG – это матрица начальных условий.

[править] Другие системы

[править] Виды формул:

[править] Литература

  • Р. Беллман. Введение в теорию матриц — М.: Наука, 1976, стр.191.

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты