Уравнение плоскости, проходящей через три точки

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Аналитическая геометрия

Уравнение плоскости, проходящей через три точки, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов разностей радиусов-векторов точек (кроме одной) и радиус-вектора одной точки.

Содержание

[править] Обозначения

Введём обозначения:

[math]\bar r=(x,y,z)[/math] — радиус-вектор точки плоскости;

[math]\bar r_1=(x_1,y_1,z_1)[/math] — радиус-вектор первой точки;

[math]\bar r_2=(x_2,y_2,z_2)[/math] — радиус-вектор второй точки;

[math]\bar r_3=(x_3,y_3,z_3)[/math] — радиус-вектор третьей точки.

[править] Формулы:

Векторная форма:

[math]\left(\bar r-\bar r_1\right)\left(\bar r_2-\bar r_1\right)\left(\bar r_3-\bar r_1\right)=0[/math]

Координатная форма:

УППТТ02.JPG

[править] Уравнения плоскости:

[править] Другие уравнения:

[править] Виды формул:

[править] Ссылки

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
  • Участник:Logic-samara
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты