Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса

Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса — система дифференциальных уравнений, описывающая процесс во времени.

Обозначения

Введём обозначения

 — вектор функций, описывающих процесс;

 — вектор производных функций;

 — матрица коэффициентов.

Векторная система дифференциальных уравнений имеет вид:

Пример 1

Вектор  — это вектор начальных условий.

Матрица  — это единичная матрица.

Полагая матрицу коэффициентов A постоянной, получаем систему линейных дифференциальных уравнений.

Пример 2

Матрица  — это матричная экспонента.

Другие системы

• векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса;
• матричная система дифференциальных уравнений динамического процесса.

Виды формул

• расстояние;
• длина линии;
• площадь двухмерной фигуры;
• площадь поверхности трёхмерной фигуры;
• объём трёхмерной фигуры;
• точка;
• проекция;
• угол;
• уравнение прямой;
• уравнение плоскости.

Литература

• Р. Беллман. Введение в теорию матриц — М.: Наука, 1976, стр.191.