Неравенство Коши

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
#167. НЕРАВЕНСТВО КОШИ О СРЕДНИХ // Wild Mathing [6:30]

Неравенство Коши - неравенство для действительных чисел, гласящее, что среднее арифметическое n положительных чисел не меньше их среднего геометрического.

Содержание

[править] Формула неравенства

Введём обозначения:

n – число чисел;

aii-ое положительное число;

НК01.JPG

[править] Следствия

НК02.JPG

Введём обозначение: bi – это число равное lnai.

НК11.JPG

НК12.JPG

[править] Доказательство

НК31.JPG НК32.JPG НК33.JPG

  • Идея доказательства общеизвестна, мне о ней рассказал в 1973 году В. Г. Евстигнеев - преподаватель математики МИЭИ им. С. Орджоникидзе.

[править] Другие неравенства:

[править] Виды формул:

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты