Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Неравенство Минковского

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Функциональные пространства: неравенство Минковского [3:18]

Неравенство Минковского — неравенство, гласящее, что корень p-степени из суммы p-степеней модулей сумм каждой пары n чисел с другими n числами не больше суммы корней p-степени из сумм p-степеней модулей всех первых элементов пар и вторых элементов пар.

Названо в честь первооткрывателя — Германа Минковского.

Обозначения[править]

n – число чисел в наборах;

p – число большее или равное 1;

aii-ое число;

bii-ое число.

Формула неравенства[править]

НМИ01.PNG

  • Если множества чисел {ai} и {bi} считать векторами n-мерного пространства, то неравенство Минковского означает, что p-норма суммы векторов не более суммы p-норм векторов.

Следствие[править]

НМИ02.PNG

Другие неравенства:[править]


См. также[править]

Литература[править]

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970.

Ссылки[править]