Неравенство Минковского

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Функциональные пространства: неравенство Минковского [3:18]

Неравенство Минковского — неравенство, гласящее, что корень p-степени из суммы p-степеней модулей сумм каждой пары n чисел с другими n числами не больше суммы корней p-степени из сумм p-степеней модулей всех первых элементов пар и вторых элементов пар.

Названо в честь первооткрывателя — Германа Минковского.

Содержание

[править] Формула неравенства

Введём обозначения:

n – число чисел в наборах;

p – число большее или равное 1;

aii-ое число;

bii-ое число.

НМИ01.JPG

  • Если множества чисел {ai} и {bi} считать векторами n-мерного пространства, то неравенство Минковского означает, что p-норма суммы векторов не более суммы p-норм векторов.

[править] Следствие

НМИ02.JPG

[править] Другие неравенства

[править] См. также

[править] Литература

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970.

[править] Ссылки

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты