Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Неравенство Гёльдера

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Модуль суммы произведений пар из двух наборов чисел не больше произведения 1/p-степени суммы p-степеней модулей первых элементов пар и (p − 1)/p-степени суммы p/(1 − p)-степеней модулей вторых элементов пар.

Обозначения[править]

n — число чисел в наборах;

p — число больше 1;

ai — i-ое число;

bi — i-ое число.

Формула неравенства[править]

Заметим, что при p = 2 получаем неравенство Коши-Буняковского.

Следствие[править]

Другие неравенства:[править]


См. также[править]

Литература[править]

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970.