Герман Минковский

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Герман Минковский

Hermann Minkowski
Minkowski-1.jpg
Дата рождения 22 июня 1864 года
Место рождения Российская империя
Дата смерти 12 января 1909 года
Место смерти Гёттинген, Германская империя




Научная сфера математика




Известные ученики Альберт Эйнштейн





Лекция 2: Структура пространства Минковского

Герман Минковский (нем. Hermann Minkowski) — германский математик и физик, автор геометрической теории чисел, пространства Минковского и геометрической четырёхмерной модели специальной теории относительности, кроме того занимавшийся математической физикой, преимущественно в области электричества, а также вопросами гидродинамики и теории капиллярности[1].

Содержание

[править] Ранние годы

Родился 22 июня 1864 года в м. Алексоты (ныне пригород Каунаса/Ковно) в Ковенской губернии, ныне Литва, в еврейской семье. Дед, Борух Яковлевич Минковский, был купцом первой гильдии в Вильне. На пожертвования отца, купца первой гильдии Левина Боруховича Минковского, была построена Хоральная синагога в Ковно. Мать, Рахиль Исааковна Тойбман, происходила из Шакинова, была домохозяйкой; её родители впоследствии поселились в Мемеле (ныне Клайпеда) и в результате вся семья получила подданство королевства Пруссии. После рождения старшего сына Макса, Левин и Рахиль Минковские покинули переселились в Алексотах, где родились их второй сын Оскар, дочь Фанни и Герман. Прадед отца — еврейский учёный-энциклопедист Борух бен Яаков Шкловер (1742, Шклов — 1812, Слуцк), получил в 1764 году звание раввина в Бресте и служил даяном в Минске, изучал медицину в Великобритании и на иврите опубликовал труд по тригонометрии «Ḳeneh ha-Middah» (Прага, 1784), а также сочинения по астрономии, анатомии и гигиене, перевёл на иврит труды Евклида; последние годы жизни провёл в Слуцке, где служил даяном и придворным врачом князя Радзивилла. Его внук, Карлинский ребе и комментатор Талмуда Ицхок бен Аарон (17881851), принял фамилию Минковский.

У Германа было два старших брата: Макс, унаследовавший компанию отца, занимавшийся зерноторговлей и служивший консулом Франции, и Оскар Минковский, сыном которого был Рудольф Минковский, — оба видные учёные.

Детство провёл в Ковно. В 1872 году, после окончания строительства синагоги, семья Минковских переехала в Кёнигсберг, где отец Германа Левин Минковский занялся экспортом ковров. В 1895 году фирма «Левин Минковский и сын» («Lewin Minkowski & Son») в Кёнигсберге запатентовала механизм, приводящий в движение выпускаемые ею заводные оловянные игрушки; в 1897 году предприятие «Левин Минковский и сын» выкупила игрушечная компания «Lehmann».

В 1879 году окончил гимназию Altstädtisches Gymnasium в Кёнигсберге.

В 1885 году окончил Берлинский университет.

В 1887 году окончил Кёнигсбергский университет, где среди его учителей был Леопольд Кронекер.

[править] Научная карьера

В 1881 году, ещё будучи студентом, Минковский отправил статью по теории квадратичных форм на конкурс Парижской Академии. Хотя работа, вопреки условиям конкурса, была написана на немецком языке, она получила премию (Grand Prix des Sciences mathématiques) и восторженные отзывы жюри (1883). Таким образом, в 17 лет Минковский получил премию Парижской АН за работу на тему о представлении целых чисел как суммы пяти квадратов.

В 18871893 годах — приват-доцент по математике в Кенигсбергском университете.

В 1893 году — экстраординарный профессор в университете Бонна.

В 1894-1895 годах преподавал в Кёнигсбергском университете.

В 1885 году получил докторскую степень; защитив диссертацию по теории квадратичных форм в пространстве произвольного числа переменных.

В 1896 году написал монографию «Геометрия чисел».

Первые результаты математика касались теории квадратичных форм. В 1896 году Минковский опубликовал результат, известный в последствии под названием теорема Минковского о выпуклом теле — о том, что выпуклая область n-мерного пространства, объёмом ≥2n и симметричная относительно начала координат, непременно содержит точку с целочисленными координатами, отличную от начала координат. По словам Джона Касселса, вся геометрия чисел основана на этом результате. После создания геометрии чисел учёный много и плодотворно работал над применением полученных результатов в других областях теории чисел: диофантовы приближения, теория многогранников и другие. Минковскому также принадлежат фундаментальные достижения в геометрии выпуклых тел.

В 18961902 годах — профессор Цюрихского технологического института (профессор высшей математики в цюрихском политехникуме).

С 1902 года и и до конца жизни — ординарный профессор, профессор математики в университете Гёттингена.

Впервые развил геометрический подход к решению трудных проблем теории чисел, что позволило ему, в частности, получить принципиально новые результаты в области применения теории квадратичных форм с целыми коэффициентами и доказать ряд теорем, давших важные решения в области теории диофантовых приближений. Осуществленная им геометризация теории чисел определила новое направление математических исследований, связанное с гёттингенской математической школой, создателем которой Минковский являлся наряду с Давидом Гильбертом и Феликсом Клейном. В области чистой геометрии разработал фундаментальные теории общих свойств многогранников, а также геометрии выпуклых тел (теорема Минковского о выпуклом теле, 1896, теорема Минковского о многогранниках, 1897), где Минковским были получены общие результаты существенного значения (в частности, неравенство Минковского, 1896). Развил современную четырёхмерную интерпретацию уравнений Максвелла, в которой очевидна их инвариантность относительно преобразований Лоренца.

В 1907 году опубликовал монографию «Диофантовы приближения».

В 19071908 годах Минковский дал геометрическую интерпретацию кинематики специальной теории относительности, введя пространство Минковского, дал геометрическую интерпретацию преобразований Лоренца и путём введения «пространства Минковского» (в n-мерной псевдоевклидовой геометрии которого события задаются тремя пространственными и одной временной координатами) построил наглядную математическую модель кинематических эффектов специальной теории относительности (изменения длины движущихся тел и скорости течения времени при переходе от одной инерциальной системы к другой и пр.).

В 19071909 годах выступил с рядом статей и лекций, в которых предложил «геометродинамику» — четырёхмерную математическую модель кинематики теории относительности.

В 1907 году предложил геометрическое представление кинематики теории относительности, введя четырёхмерное псевдоевклидово пространство (пространство Минковского). В этой модели время и пространство представляют собой не различные сущности, а взаимосвязанные измерения единого пространства-времени. Все релятивистские эффекты получили наглядное геометрическое истолкование. Минковский писал:

Отныне время само по себе и пространство само по себе становятся пустой фикцией, и только единение их сохраняет шанс на реальность.

Модель Минковского существенно помогла Альберту Эйнштейну в разработке общей теории относительности, базирующейся на аналогичные идеи.

В 1909 году опубликовал книгу «Пространство и время», оказавшая значительное влияние на формирование теории относительности; Альберт Эйнштейн, например, исключительно высоко ценил вклад Германа Минковского в развитие теории относительности.

«Геометрия Минковского», позволила дать глубокое математическое истолкование свойств электромагнитного поля, и стала основой современного математического аппарата теории относительности.

Минковский ввел понятия четырехмерного мира событий, инвариантности относительно преобразований Лоренца, мировой линии, состоящей из мировых точек, дав современное изложение специальной теории относительности. Синтез ранее разделенных понятий пространства и времени в единый четырехмерный пространственно-временной континуум с гиперболической метрикой сблизил эту теорию с геометрией Лобачевского. Цель немецкого математика состояла в поиске найти замену для абсолютного пространства и времени, отвергнутых Альбертом Эйнштейном, что Минковский и сделал, выдвинув понятие «абсолютного мира», позднее переосмысленного как пространство-время.

Серьёзный вклад учёный внёс и в гидродинамику и теорию капиллярности. Минковский высказал некоторые гипотезы о силовых действиях света в прозрачной среде.

В последние годы развивал релятивистский вариант закона тяготения и пытался построить релятивистски-инвариантную электродинамику движущихся тел.

[править] Личная жизнь

Был женат на Огюст Адлер, имел две дочери — Лили (её мужем был Райнхольд Руденберг) и Рут.

[править] Последние годы

12 января 1909 года умер в Гёттингене, причиной смерти стал аппендицит.

[править] Труды

  • Минковский Г. Пространство и время. С.-Петербург: Книгоиздат. Физика. 1911. 94 с.
  • Minkowski, Hermann (1915) [1907]. «Das Relativitätsprinzip». Annalen der Physik. 352 (15): 927—938.
  • Minkowski, Hermann (1908). «Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern». Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse: 53-111.
  • Minkowski, Hermann (1909). «Raum und Zeit». Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung: 75-88.
  • H. A. Lorentz, Albert Einstein, Hermann Minkowski, and Hermann Weyl, 1952. The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs. Dover.
  • Minkowski, Hermann (1907). Diophantische Approximationen: Eine Einführung in die Zahlentheorie. Leipzig-Berlin: R. G. Teubner. Retrieved 2016-02-28.
  • Minkowski, Hermann (1910). «Geometrie der Zahlen». Leipzig-Berlin: R. G. Teubner.
  • Minkowski, Hermann (1911). Gesammelte Abhandlungen 2 vols. Leipzig-Berlin: R. G. Teubner.

[править] Увековечивание имени

Именем Минковского были названы кратер на Луне и астероид 12493.

[править] См. также

[править] Источники

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты