Площадь поверхности эллиптического конуса
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Площадь поверхности эллиптического конуса — это число, характеризующее эллиптический конус в единицах измерения площади.
Эллиптический конус — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией конуса вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси конуса).
Обозначения[править]
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического конуса;
E(k,t) — эллиптический интеграл II рода;
Sбок — боковая площадь;
Sосн — площадь основания (эллипса);
Sэлл.кон — площадь поверхности эллиптического конуса.
Формула[править]
- При a=b получаем E(0,π/2)=π/2 и формула "Площадь поверхности эллиптического конуса" превращается в формулу "Площадь поверхности конуса".
Вывод формулы:[править]
- Для вывода используется формула "площадь поверхности" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется дважды метод замены переменных и эллиптические интегралы.