Площадь ромба

Площадь ромба — половина произведения его диагоналей // KhanAcademyRussian [5:46]

Площадь ромба — число, характеризующее ромб в единицах измерения площади.

Обозначения

a — сторона;

h — высота (опущенная на сторону);

α — острый (меньший) угол между сторонами;

β — тупой (больший) угол между сторонами (β=π-α);

γ — острый (меньший) угол между диагоналями;

d₁ — большая диагональ (из угла α);

d₂ — меньшая диагональ (из угла β);

S_ромб — площадь ромба.

Формулы

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle S_\text{ромб}=a^2\sin\alpha \Leftrightarrow S_\text{ромб}=ah, \ h=a\sin\alpha \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow S_\text{ромб}=\frac{d_1^2+d_2^2}{4}, \ a^2=\frac{d_1^2+d_2^2}{4} \Leftrightarrow}

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Leftrightarrow S_\text{ромб}=\frac{1}{2}d_1d_2, \ d_1=2a\cos\frac{\alpha}{2}, \ d_2=2a\sin\frac{\alpha}{2}}

См.также

• Площадь четырёхугольника
• Площадь параллелограмма

• Площадь квадрата

Другие многоугольники:

1. треугольник:
   1. равносторонний треугольник;
   2. прямоугольный треугольник;
   3. равнобедренный треугольник;
2. четырёхугольник:
   1. квадрат;
   2. прямоугольник;
   3. ромб;
   4. параллелограмм;
   5. трапеция;
3. n-угольник.