Составление размещений: различия между версиями

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Нет описания правки
мНет описания правки
 
(не показано 10 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
'''Составление размещений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения упорядоченного определённым образом набора '''k''' номеров элементов множества, состоящего из '''n''' элементов.  
'''Составление размещений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения упорядоченного определённым образом набора '''k''' номеров элементов множества, состоящего из '''n''' элементов.  
== Обозначения ==
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''n''' – число элементов конечного множества;
'''n''' – число элементов конечного множества;
'''k''' – число элементов в размещении;


'''t''' – порядковый номер размещения;
'''t''' – порядковый номер размещения;
Строка 15: Строка 11:
Входные данные: '''n, k'''.
Входные данные: '''n, k'''.


[[файл:КОМ31.JPG]]
[[файл:КОМ31.PNG]]
* Заметим, что '''алгоритм размещений''' аналогичен '''[[Составление сочетаний|алгоритму сочетаний]]''' с добавлением к нему '''[[Составление перестановок|алгоритма перестановок]]'''. Просто в алгоритме сочетаний для каждого сочетания составляются все перестановки.
 
=== Пример ===
== Пример размещений ==
При '''n=4, k=3''' получаем 24 размещения:
При '''n=4, k=3''' получаем 24 размещения:


[[файл:КОМ33.JPG]]
[[файл:КОМ33.JPG]]
== Другие алгоритмы: ==
 
*[[наибольший общий делитель]];
== [[Комбинаторные алгоритмы|Другие алгоритмы:]] ==
*[[наименьшее общее кратное]];
{{Список КА}}
*[[проверка кратности]];
 
*[[деление по модулю]];
*[[получение простых чисел]];
*[[разложение на множители]];
*[[система счисления]];
*[[метод математической индукции]];
*[[схема примитивной рекурсии]];
*[[машина Поста]];
*[[машина Тьюринга]];
*[[составление перестановок]];
*[[составление лексикографических перестановок]];
*[[составление сочетаний]];
*[[составление лексикографических сочетаний]];
*[[составление размещений]];
*[[составление лексикографических размещений]];
*[[составление разбиений]];
*[[сортировка]];
*[[алгоритм определения мест]].
== Ссылки ==
== Ссылки ==
* [[Участник:Logic-samara]]  
* [[Участник:Logic-samara]]  
[[Категория:Дискретная математика]] [[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]]
[[Категория:Дискретная математика]] [[Категория:Алгоритмы]][[Категория:Комбинаторика]]

Текущая версия от 16:50, 25 февраля 2024

Составление размещений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения упорядоченного определённым образом набора k номеров элементов множества, состоящего из n элементов.

Обозначения[править]

n – число элементов конечного множества;

t – порядковый номер размещения;

si – счётчик циклических сдвигов (i+1) номеров элементов;

{A1,A2,…,Ak} – размещение k номеров элементов множества из n элементов.

Алгоритм размещений[править]

Входные данные: n, k.

КОМ31.PNG

Пример размещений[править]

При n=4, k=3 получаем 24 размещения:

КОМ33.JPG

Другие алгоритмы:[править]


Ссылки[править]

Источник — http://cyclowiki.org/w/index.php?title=Составление_размещений&oldid=1894473