Составление следующего сочетания

Составление следующего сочетания — это алгоритм (комбинаторная операция) получения для сочетания следующего в лексикографическом порядке сочетания.

Обозначения

Введём обозначения:

n – число элементов конечного множества;

k – число элементов в сочетании;

{C₁,C₂,…,C_k} – сочетание k номеров элементов множества из n элементов.

Алгоритм сочетаний

Входные данные: n; k; {C₁,C₂,…,C_k}.

Выходные данные: {C₁,C₂,…,C_k}.

• Заметим, что алгоритм для лексикографически последнего сочетания даёт, как следующее, первое сочетание.
• Заметим, что алгоритм работает только для 0<k<n.

Другие алгоритмы:

• составление перестановок;
• составление лексикографических перестановок;
• составление следующей перестановки;
• составление сочетаний;
• составление лексикографических сочетаний;
• составление следующего сочетания;
• составление размещений;
• составление лексикографических размещений;
• составление следующего размещения;
• составление разбиений;
• составление лексикографических разбиений;
• составление следующего разбиения;
• составление распределений;
• составление лексикографических распределений;
• составление следующего распределения;
• составление лексикографических перестановок с повторениями;
• составление следующей перестановки с повторениями;
• составление лексикографических сочетаний с повторениями;
• составление следующего сочетания с повторениями;
• составление лексикографических размещений с повторениями;
• составление следующего размещения с повторениями.

Ссылки

• Участник:Logic-samara