Составление лексикографических разбиений
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Составление лексикографических разбиений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения разбиений в лексикографическом порядке.
Обозначения[править]
n – натуральное число;
t – порядковый номер разбиения;
pj – j-ое натуральное слагаемое;
mj – счётчик j-ого натурального слагаемого;
k – число натуральных слагаемых разбиения, равное сумме счётчиков;
{R1,R2,…,Rk} – разбиение числа n на k натуральных слагаемых.
Алгоритм разбиений[править]
Входные данные: n.
- Заметим, что для любого разбиения сумма его элементов равна числу n.
Пример[править]
При n=10 получаем 42 разбиения:
Другие алгоритмы:[править]