Составление размещений

Составление размещений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения упорядоченного определённым образом набора k номеров элементов множества, состоящего из n элементов.

Обозначения

n – число элементов конечного множества;

t – порядковый номер размещения;

s_i – счётчик циклических сдвигов (i+1) номеров элементов;

{A₁,A₂,…,A_k} – размещение k номеров элементов множества из n элементов.

Алгоритм размещений

Входные данные: n, k.

Пример размещений

При n=4, k=3 получаем 24 размещения:

Другие алгоритмы:

1. составление перестановок;
   1. составление лексикографических перестановок;
   2. составление следующей перестановки;
2. составление сочетаний;
   1. составление лексикографических сочетаний;
   2. составление следующего сочетания;
3. составление размещений;
   1. составление лексикографических размещений;
   2. составление следующего размещения;
4. составление разбиений;
   1. составление лексикографических разбиений;
   2. составление следующего разбиения;
5. составление распределений;
   1. составление лексикографических распределений;
   2. составление следующего распределения;
6. составление лексикографических перестановок с повторениями;
   1. составление следующей перестановки с повторениями;
7. составление лексикографических сочетаний с повторениями;
   1. составление следующего сочетания с повторениями;
8. составление лексикографических размещений с повторениями;
   1. составление следующего размещения с повторениями.

Ссылки

• Участник:Logic-samara