Доказательство неравенством Бернулли неравенства n-степени числа
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Доказательство неравенством Бернулли неравенства n-степени числа использует неравенство Бернулли.
Обозначения[править]
- n – натуральное число;
- a – положительное число;
- x – действительное число, x>-1.
Формула неравенства[править]
Доказательство[править]
Возьмём неравенство Бернулли.
Полагая, что x=a-1, получаем.
Другие доказательства:[править]
- неравенство n-степени числа;
- неравенство n-факториала и n-степени двух;
- неравенство r-степени числа;
- неравенство Маркова для дискретной случайной величины;
- неравенство Маркова для непрерывной случайной величины;
- неравенство степеней n и n+1 для чисел;
- неравенство степеней n и n+1 для единиц с обратными числами;
- неравенство трёх квадратов;
- неравенство трёх кубов;
- неравенство трёх попарных отношений;
- неравенство Чебышёва для дискретной случайной величины;
- неравенство Чебышёва для непрерывной случайной величины;
- неравенство n-степени числа для неравенства Бернулли;
- неравенство r-степени числа для обобщённого неравенства Бернулли;
- неравенство Бернулли для неравенства n-степени числа;
- неравенство Коши для неравенства n-факториала и среднего арифметического;
- неравенство Коши для неравенства n-факториала и среднего квадратического;
- неравенство Коши для неравенства n-факториала и среднего кубического;
- неравенство Коши для неравенства факториала нечётного числа;
- обобщённое неравенство Бернулли для неравенства r-степени числа;
- ММИ для неравенства n-факториала и n-степени двух;
- ММИ для неравенства Бернулли;
- ММИ для неравенства произведения n-факториала и двойного факториала нечётного числа;
- ММИ для неравенства произведения n факториалов чётных чисел;
- ММИ для неравенства суммы обратных корней n натуральных чисел со знаком больше;
- ММИ для неравенства суммы обратных корней n натуральных чисел со знаком меньше;
- ММИ для неравенства суммы обратных n натуральных чисел, начиная с числа n+1;
- ММИ для неравенства факториала чётного числа.