Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой, задаётся равенством нулю смешанного произведения векторов-разностей (радиусов-векторов соответствующих точек) и направляющего вектора прямой.
Обозначения[править]
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки плоскости;
— радиус-вектор первой точки;
— радиус-вектор второй точки;
— направляющий вектор прямой.
Формулы:[править]
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы уравнения плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой, аналогичны формулам уравнения плоскости, проходящей через точку и прямую.
Уравнения плоскости:[править]
- уравнение плоскости, проходящей через три точки;
- уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости;
- уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум прямым;
- уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой;
- уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
Литература[править]
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970.