Уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно плоскости, задаётся равенством нулю смешанного произведения вектора-разности радиусов-векторов точек, направляющего вектора прямой и нормали к плоскости.
Обозначения[править]
- — радиус-вектор точки плоскости;
- Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \bar r_1=(x_1,y_1,z_1)} — радиус-вектор точки прямой;
- — направляющий вектор прямой;
- — нормаль к плоскости;
- Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A_2x+B_2y+C_2z+D_2=0} — уравнение плоскости.
Уравнения плоскости[править]
Векторная форма[править]
- .
Координатная форма[править]
Другие уравнения:[править]
- общее;
- нормальное;
- в отрезках;
- параметрическое;
- проходящей через три точки;
- равноудалённой от двух точек;
- равноудалённой от двух прямых;
- проходящей через две точки параллельно прямой;
- проходящей через две точки перпендикулярно плоскости;
- проходящей через точку и прямую;
- проходящей через точку перпендикулярно прямой;
- проходящей через точку параллельно плоскости;
- проходящей через точку параллельно двум прямым;
- проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостям;
- проходящей через прямую параллельно прямой;
- проходящей через прямую перпендикулярно плоскости.
Литература[править]
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970.