Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)
Логическая функция
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Логическая функция — это функция, аргументами которой являются только булевы переменные (принимающие значения из множества {0,1}) и которая на любом наборе значений этих аргументов принимает значения из множества {0,1}.
Виды логических функций:[править]
Одноместные (унарные) функции[править]
- — константа 0
- — константа 1
- — тождественность
- — отрицание
Двухместные (бинарные) функции[править]
- — константа 0
- — константа 1
- — тождественность x1
- — тождественность x2
- — отрицание x1
- — отрицание x2
- — дизъюнкция
- — конъюнкция
- — эквивалентность (равнозначность)
- — разделительная дизъюнкция (неравнозначность)
- — стрелка Пирса (антидизъюнкция)
- — штрих Шеффера (антиконъюнкция)
- — импликация: x1 имплицирует x2
- — обратная импликация: x2 имплицирует x1
- — отрицание импликации
- — отрицание обратной импликации
- Значения логической функции задаются с помощью таблицы истинности или определяются по формулам.
- Логическая функция является предикатом, определённым на множестве {0,1}.
Нормальные формы логической функции:[править]
- совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ);
- совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ);
- минимальная дизъюнктивная нормальная форма (МДНФ);
- минимальная конъюнктивная нормальная форма (МКНФ);
- алгебраическая нормальная форма (АНФ).
См. также[править]
Другие понятия[править]
- отрицание;
- дизъюнкция;
- конъюнкция;
- разделительная дизъюнкция;
- импликация;
- обратная импликация;
- эквиваленция;
- стрелка Пирса;
- штрих Шеффера;
- полином Жегалкина;
- Нормальные формы:
- совершенная дизъюнктивная нормальная форма;
- совершенная конъюнктивная нормальная форма;
- минимальная дизъюнктивная нормальная форма;
- минимальная конъюнктивная нормальная форма;
- алгебраическая нормальная форма;