Медиана непрерывной случайной величины

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Основные формулы

Медиана — это числовая характеристика случайной величины, равная значению (случайной величины) для которого вероятность меньших значений равна вероятности больших значений.

Содержание

[править] Обозначения

X — случайная величина;

fX(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

FX(x) — интегральная функция распределения — функция вероятности;

Me(X) — медиана.

[править] Формулы

[math]Me(X)=\arg\limits_{\int\limits_{-\infty}^xf_X(x)dx=\frac{1}{2}} \ \int\limits_{-\infty}^xf_X(x)dx \Leftrightarrow[/math]
[math]\Leftrightarrow Me(X)=\arg\limits_{\int\limits_{x}^\infty f_X(x)dx=\frac{1}{2}} \ \int\limits_{x}^\infty f_X(x)dx \Leftrightarrow[/math]
[math]\Leftrightarrow Me(X)=\arg\limits_{F_X(x)=\frac{1}{2}}F_X(x)[/math]

[править] См. также

[править] Другие формулы

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты