Среднее линейное отклонение непрерывной случайной величины

Среднее линейное отклонение — числовая характеристика случайной величины, равная средней модулей отклонений этой величины от средней.

Обозначения

X — случайная величина;

f_X(x) — дифференциальная функция распределения — функция плотности вероятности;

M(X) — средняя — математическое ожидание;

d(X) — среднее линейное отклонение.

Формулы

$d(X)=\int \limits _{-\infty }^{\infty }\left|x-\int \limits _{-\infty }^{\infty }xf_{X}(x)dx\right|f_{X}(x)dx\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow d(X)=\int \limits _{-\infty }^{\infty }\left|x-M(X)\right|f_{X}(x)dx\Leftrightarrow$

Невозможно разобрать выражение (Ошибка преобразования. Сервер («https://wikimedia.org/api/rest_») сообщил: «Cannot get mml. Server problem.»): {\displaystyle \Leftrightarrow d(X)=M\left(\left|X-M(X)\right|\right)}

См. также

• Среднее линейное отклонение дискретной случайной величины

Другие формулы

1. средняя;
2. дисперсия;
3. среднеквадратическое отклонение;
4. среднее линейное отклонение;
5. мода;
6. медиана;
7. квартиль;
8. дециль;
9. начальный момент k-ого порядка;
10. центральный момент k-ого порядка;
11. коэффициент асимметрии;
12. коэффициент эксцесса.